如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，MN為其左邊界，磁場(chǎng)中放置一半徑為R的圓柱形金屬圓筒，圓心O到MN的距離OO1=2R，圓筒軸線與磁場(chǎng)平行．圓筒用導(dǎo)線通過(guò)一個(gè)電阻r0接地，最初金屬圓筒不帶電．現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以速度v0從很遠(yuǎn)處沿垂直于左邊界MN向右射入磁場(chǎng)區(qū)，已知電子質(zhì)量為m，電量為e．
（1）若電子初速度滿足，則在最初圓筒上沒(méi)有帶電時(shí)，能夠打到圓筒上的電子對(duì)應(yīng)MN邊界上O1兩側(cè)的范圍是多大？
（2）當(dāng)圓筒上電量達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，測(cè)量得到通過(guò)電阻r0的電流恒為I，忽略運(yùn)動(dòng)電子間的相互作用，求此時(shí)金屬圓筒的電勢(shì)φ和電子到達(dá)圓筒時(shí)速度v（取無(wú)窮遠(yuǎn)處或大地電勢(shì)為零）．
（3）在（2）的情況下，求金屬圓筒的發(fā)熱功率．
 
（1）O1上方，O1下
（2），
（3）
如圖所示，設(shè)電子進(jìn)入磁場(chǎng)回旋軌道半徑為r，則

                                                              （1分）
解得  r=3R                                                        （1分）
大量電子從MN上不同點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)軌跡如圖，從O1上方P點(diǎn)射入的電子剛好擦過(guò)圓筒
                         （1分）
                              （1分）
同理可得到O1下Q點(diǎn)距離      （2分）
（2）穩(wěn)定時(shí),圓柱體上電荷不再增加，與地面電勢(shì)差恒為U
                                                                （1分）
電勢(shì)                                                     （1分）
電子從很遠(yuǎn)處射到圓柱表面時(shí)速度為v，有
                                         （2分）
                                                  （1分）
（3）電流為I，單位時(shí)間到達(dá)圓筒的電子數(shù)    （1分）
電子所具有總能量         （1分）
消耗在電阻上的功率                          （1分）
所以圓筒發(fā)熱功率             `     （2分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于安培力和洛倫茲力，下列說(shuō)法中正確的是
A．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，有可能不受洛倫茲力作用
B．洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷一定不做功
C．放置在磁場(chǎng)中的通電直導(dǎo)線，一定受到安培力作用
D．放置在磁場(chǎng)中的通電直導(dǎo)線，有可能不受安培力作用

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中附加另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，附加磁場(chǎng)位于圖中陰影區(qū)域，附加磁場(chǎng)區(qū)域的對(duì)稱軸與垂直.a、b、c三個(gè)質(zhì)子先后從點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向攝入磁場(chǎng)，它們的速度大小相等，b的速度方向與垂直，a、c的速度方向與b的速度方向間的夾角分別為，且.三個(gè)質(zhì)子經(jīng)過(guò)附加磁場(chǎng)區(qū)域后能到達(dá)同一點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的有
A．三個(gè)質(zhì)子從運(yùn)動(dòng)到的時(shí)間相等
B．三個(gè)質(zhì)子在附加磁場(chǎng)以外區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心均在軸上
C．若撤去附加磁場(chǎng),a到達(dá)連線上的位置距點(diǎn)最近
D．附加磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

光滑水平面上有一個(gè)帶負(fù)電的小球A和一個(gè)帶正電的小球B，空間存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示給小球B一個(gè)合適的初速度，B將在水平面上按圖示的軌跡做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于B內(nèi)部的因素，從B中分離出一小塊不帶電的物質(zhì)C（可認(rèn)為剛分離時(shí)二者的速度相同），則此后（  ）
A．B會(huì)向圓外飛去，C做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．B會(huì)向圓外飛去，C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C．B會(huì)向圓內(nèi)飛去，C做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D．B會(huì)向圓內(nèi)飛去，C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

電子e以垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的速度v，從a點(diǎn)進(jìn)入長(zhǎng)為d、寬為L(zhǎng)的磁場(chǎng)區(qū)域，偏轉(zhuǎn)后從b點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，如圖所示，若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，那么（   ）
A．電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t="d/v"B．電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=
C．洛倫茲力對(duì)電子做的功是W="BevL"D．電子在b點(diǎn)的速度值也為v

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖正、負(fù)電子垂直磁場(chǎng)方向沿與邊界成θ=30°角的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為（   ）
A．1∶1B．1∶2C．1∶5D．1∶6

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖11-3-11所示，三個(gè)質(zhì)子1、2、3分別以大小相同、方向如圖的初速度v1、v2和v3經(jīng)過(guò)平板MN上的小孔O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，整個(gè)裝置放在真空中，不計(jì)重力.則這三個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后打到平板MN上的位置到小孔O的距離s1、s2、s3關(guān)系正確的是（   ）

圖11-3-11
A．s1>s2>s3B．s1<s2<s3C．s1=s2>s3D．s1=s3<s2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

質(zhì)子和α粒子以相同的動(dòng)能垂直磁場(chǎng)方向射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們運(yùn)動(dòng)軌跡半徑之比Rp:Rα=_________,運(yùn)動(dòng)周期之比Tp:Tα=_________.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量為m，電量為q的正電物體，在磁感強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，沿動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平面向左運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)初速度為υ，則（   ）
A．物體的運(yùn)動(dòng)由υ減小到零所用的時(shí)間等于mυ/μ（mg+qυB）?
B．物體的運(yùn)動(dòng)由υ減小到零所用的時(shí)間小于mυ/μ（mg+qυB）?
C．若另加一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為μ（mg+qυB）/q、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)
D．若另加一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為μ（mg+qυB）/q、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)

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