Question

18．一個小型電熱器若接在輸出電壓為10V的直流電源上，消耗電功率為P；若把它接在某個正弦交流電源上，其消耗的電功率為2P，如果電熱器的電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為（　　）

• A． 5V
• B． 5$\sqrt{2}$V
• C． 20V
• D． 10$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt求解電流的有效值，其中I是有效值．再根據(jù)有效值與最大值的關(guān)系求出最大值．

解答 解：設(shè)電熱器的電阻為R，t時間內(nèi)消耗的功率為P，則：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$
此熱量是接交流電源上產(chǎn)生功率的0.5倍，所以有：P′=2P=$\frac{2{U}^{2}}{R}$
所以：$\frac{2{U}^{2}}{R}=\frac{{U}_{有}^{2}}{R}$
解得：${U}_{有}=10\sqrt{2}$V
所以最大值為：U_m=$\sqrt{2}{U}_{有}=20V$
故選：C

點評 對于交變電流，求解熱量、電功和電功率等與熱效應(yīng)有關(guān)的量，都必須用有效值．