3.在研究平拋物體運動的實驗中,用一張印有小方格的紙記錄軌跡,小方格的邊長L=20cm,若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖所示的a、b、c、d所示,則小球平拋的初速度的計算式為V0=2$\sqrt{gL}$(用L、g表示),其值是2$\sqrt{2}$ m/s,經(jīng)過b點時的速度大小是$\sqrt{26}$(可用根號表示,取g=10m/s2).

分析 平拋運動的水平方向做勻速直線運動,從圖中可以看出:a、b、c、d 4個點間的水平位移均相等為2L,因此這4個點是等時間間隔點,v0=$\frac{x}{t}$,而豎直方向是自由落體運動,兩段相鄰的位移之差是一個定值△y=gT2=L,聯(lián)立方程即可解出初速度.求出b點水平方向和豎直方向上的分速度,從而求得b點的速率.

解答 解:從圖中看出,a、b、c、d 4個點間的水平位移均相等,是x=2L,
因此這4個點是等時間間隔點.豎直方向兩段相鄰位移之差是個定值,即△y=gt2=L,
解得:t=$\sqrt{\frac{L}{g}}$
再根據(jù)v0=$\frac{2L}{t}$,
則有:v0=2$\sqrt{gL}$
代入數(shù)據(jù),解得:v0=2$\sqrt{2}$m/s
b點在豎直方向上的分速度vby=$\frac{3L}{2t}$=$\frac{3}{2}\sqrt{gL}$=$\frac{3}{2}\sqrt{2}$m/s;
那么小球在b點的速率vb=$\sqrt{(2\sqrt{2})^{2}+(\frac{3}{2}\sqrt{2})^{2}}$=$\sqrt{26}$m/s
故答案為:2$\sqrt{gL}$,2$\sqrt{2}$,$\sqrt{26}$.

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運動的方法,能夠靈活運用運動學公式處理水平方向和豎直方向上的運動.

練習冊系列答案
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13.如圖所示,傾斜天花板平面與豎直方向夾角為θ,推力垂直天花板平面作用在木板上,使其處于靜止狀態(tài),則( 。
A.木塊一定受到四個力作用B.天花板對木塊的彈力FN<F
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14.如圖所示,游標卡尺的讀數(shù)是6.170cm,螺旋測微器的讀數(shù)是7.500mm.

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A.C與地面間的摩擦力總等于2μG不變
B.θ角增大時,地面對C的摩擦力總增大
C.要保持底座C靜止不動,應滿足tan θ>2μ
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(1)求小球剛進入相互作用區(qū)的速度大小及在“相互作用區(qū)”所受作用力F的方向和大小.
(2)若要小球從靜止釋放后還能返回釋放點,作用力F的方向和大小應滿足的條件?
(3)在小球能返回的情況中,小球從釋放到返回原處的時間不會超過多少秒?

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8.如圖所示,一個鐵球從豎直立在地面上的輕質(zhì)彈簧正上方某處自由落下,接觸彈簧后彈簧做彈性壓縮.從它接觸彈簧開始到彈簧壓縮到最短的過程中,小球的速度和受到的合力的變化情況是(  )
A.速度先變大后變小B.合力變小,速度變小
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3.用一橫截面積為S、電阻率為ρ的勻質(zhì)導體材料繞制成圓環(huán),圓環(huán)的半徑為r.圓環(huán)放置在光滑水平面上,垂直水平面方向存在某有界磁場,其左側(cè)邊界為ab,右側(cè)范圍足夠大.下列甲乙兩圖均表示圓環(huán)正好有一半面積處在磁場中.
(1)在圖甲情形中,圓環(huán)不動,當磁場以變化率k均勻增大時,求圓環(huán)上感應電流的大小和方向;
(2)在圖甲情形中,勻強磁場磁感應強度為B,當圓環(huán)以水平速度v勻速向右運動至圓環(huán)的某一直徑正好與邊界ab重合時,求圓環(huán)上感應電流的大小和方向.

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A.小球受到彈簧向上的作用力,做加速運動
B.小球先作加速運動后做減速運動
C.小球的加速度先減小后增大
D.彈簧恢復原長時的速度最大

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