Question

3．在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=20cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖所示的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為V₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是2$\sqrt{2}$ m/s，經(jīng)過b點時的速度大小是$\sqrt{26}$（可用根號表示，取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 平拋運動的水平方向做勻速直線運動，從圖中可以看出：a、b、c、d 4個點間的水平位移均相等為2L，因此這4個點是等時間間隔點，v₀=$\frac{x}{t}$，而豎直方向是自由落體運動，兩段相鄰的位移之差是一個定值△y=gT²=L，聯(lián)立方程即可解出初速度．求出b點水平方向和豎直方向上的分速度，從而求得b點的速率．

解答 解：從圖中看出，a、b、c、d 4個點間的水平位移均相等，是x=2L，
因此這4個點是等時間間隔點．豎直方向兩段相鄰位移之差是個定值，即△y=gt²=L，
解得：t=$\sqrt{\frac{L}{g}}$
再根據(jù)v₀=$\frac{2L}{t}$，
則有：v₀=2$\sqrt{gL}$
代入數(shù)據(jù)，解得：v₀=2$\sqrt{2}$m/s
b點在豎直方向上的分速度v_by=$\frac{3L}{2t}$=$\frac{3}{2}\sqrt{gL}$=$\frac{3}{2}\sqrt{2}$m/s；
那么小球在b點的速率v_b=$\sqrt{（2\sqrt{2}）^{2}+（\frac{3}{2}\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{26}$m/s
故答案為：2$\sqrt{gL}$，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{26}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運動的方法，能夠靈活運用運動學公式處理水平方向和豎直方向上的運動．