Question

飛機著陸后以6m/s²的加速度勻減速運動，若著陸時的速度為120m/s．試求：
（1）飛機著陸后15s末時的速度
（2）飛機著陸后25s內的位移．

Answer 1

分析：飛機著陸后一定靜止，故應先判斷飛機靜止所用的時間，若靜止所用時間小于題目中給出的時間，則末速度為零，由速度-位移關系求出位移．若停止時間大于題目中給出的時間，用速度公式求速度，用位移公式求位移．

解答：解：設飛機著陸后t₁=15s末時的速度為v^′t，著陸后t₂=25s內的位移為S
由題可知，飛機初速度為v₀=120m/s，加速度為a=-6m/s²
∴飛機停下來所需時間t=

vt-v0

a

=

0-120

-6

s=20s
（1）由上可知，飛機著陸后15s時，還沒有停下來，故其速度為：
v^′_t=v₀+at₁=（120-6×15）m/s=30m/s
（2）由題可得，飛機在第20s末已經停止下來，飛機著陸后25s內的位移即為前20s內的位移．
∴S=

v 2 t - v 2 0

2a

=

0-1202

2×(-6)

m=1200m．
答：（1）飛機著陸后15s末時的速度為30m/s．
（2）飛機著陸后25s內的位移為1200m．

點評：在解決機車減速問題時，一定要注意要先判斷在給出的時間內機車是否已經靜止．