Question

（08年合肥168中學(xué)聯(lián)考）（5分）下表是某同學(xué)在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的幾組數(shù)據(jù)，則：

懸掛砝碼/g	50	100	150	200	250
彈簧伸長(zhǎng)/cm	2.30	5.08	6.88	9.80	12.5

（1）請(qǐng)?jiān)谙聢D所示的坐標(biāo)紙上作出F-x圖象；

（2）寫出圖象的函數(shù)表達(dá)式；

（3）解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；        

（4）若彈簧的原長(zhǎng)為L₀=40 cm，以彈簧的總長(zhǎng)為自變量，寫出F（L）的表達(dá)式.并說明圖象和F-x圖象的區(qū)別.

  

Answer 1

    （1）F-x圖像

   （2）從F-x的圖像知，彈簧的彈力O與伸長(zhǎng)量成正比，在直線上取較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)（9.8，2.0）和（2.3，0.5）代入k=ΔF/Δx ，可得直線的斜率為0.2N/cm=20 N/m。所以該彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式為F=kx( k=20N/m)

（3） 簧的彈力與伸長(zhǎng)的關(guān)系是F=kx,中的常數(shù)k表示使彈簧伸長(zhǎng)1 m時(shí)所需彈力為20 N，即勁度系數(shù)。

（4）設(shè)彈簧的總長(zhǎng)為L則F=kx=K（L-L_O）=0.2L-8。所作的F-L圖像有橫軸截距，其物理意義即為彈簧的原長(zhǎng)，而F-x圖像沒有橫軸截距。