Question

17．在粗糙的水平面上有一質(zhì)量為m=10kg的物體，物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，給物體一水平向右的初速度v₀=4m/s的同時對物體施加一水平向左的恒力F，F(xiàn)的大小為30N（g=10m/s²），求：
（1）物體在水平面上向右運動的最大位移；
（2）物體運動時間t=2s時速度為多大？

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求出物體的加速度，再由速度和位移公式求出向右的最大位移；
（2）根據(jù)速度公式求出減速到零的時間；再分析此后物體運動的加速度；根據(jù)運動學公式可求得2s后的速度．

解答 解：（1）由牛頓第二定律可知：
F+μmg=ma
解得a=$\frac{30+0.2×100}{10}$=5m/s²；方向與運動方向相反；
則由速度和位移公式可得：
v²=2ax
解得最大位移x=$\frac{16}{2×5}$=1.6m；
（2）物體速度減到所用的時間t₁=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{4}{5}$=0.8s
0.8s后，物體受力F₂=F-μmg=30-0.2×100=10N；
加速度a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}$=$\frac{10}{10}$=1m/s²；
則2s時的速度v₂=a₂（t-t₁）=1×（2-0.8）=1.2m/s；
答：（1）物體在水平面上向右運動的最大位移為1.6m．
（2）物體運動時間t=2s時速度為1.2m/s

點評 本題考查牛頓第二定律及運動學公式的應用，要注意體會物體的運動過程，正確應用加速度的橋梁作用是解題的關(guān)鍵．