Question

16．探月工程中，“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器的發(fā)射可以簡(jiǎn)化如下：衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)變軌進(jìn)入距離月球表面100公里圓形軌道1，在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)月球車將在M點(diǎn)著陸月球表面，不正確的是（　�。�

• A． “嫦娥三號(hào)”在軌道1上的速度比月球的第一宇宙速度小
• B． “嫦娥三號(hào)”在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度比在軌道1上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)大
• C． “嫦娥三號(hào)”在軌道1上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道2上小
• D． “嫦娥三號(hào)”在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度小于在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度

Answer 1

分析 月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得出線速度與半徑的關(guān)系，即可比較出衛(wèi)星在軌道I上的運(yùn)動(dòng)速度和月球的第一宇宙速度大小．衛(wèi)星在軌道地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)若要進(jìn)入軌道I，需減速．比較在不同軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度，直接比較它們所受的萬(wàn)有引力就可得知．衛(wèi)星從軌道1進(jìn)入軌道2，在Q點(diǎn)需減速．

解答 解：A、月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，“嫦娥三號(hào)”在軌道1上的半徑大于月球半徑，根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，得線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知“嫦娥三號(hào)”在軌道1上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度�。�故A正確．
B、“嫦娥三號(hào)”在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)若要進(jìn)入軌道1，需減速，所以在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度比在軌道1上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)大．故B正確；
C、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸比在軌道1上軌道半徑小，所以衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道2上大，故C錯(cuò)誤；
D、“嫦娥三號(hào)”無(wú)論在哪個(gè)軌道上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度都為該點(diǎn)的萬(wàn)有引力加速度，因?yàn)槎际荙點(diǎn)可知，萬(wàn)有引力在此產(chǎn)生的加速度相等，故D錯(cuò)誤．
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 該題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解衛(wèi)星的變軌過(guò)程，這類問(wèn)題也是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題．