【題目】如圖所示,兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在傾角θ=37°的絕緣斜面上,頂部接有一阻值R=1Ω的定值電阻,下端開口,軌道間距L=1m。整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直斜面向下。質(zhì)量m=2kg的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上,ab在導(dǎo)軌之間的電阻r=1Ω,電路中其余電阻不計。金屬棒ab由靜止釋放后沿導(dǎo)軌運動時始終垂直于導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好。已知金屬棒ab與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)μ=0.5,不計空氣阻力影響。sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2.求:
(1)金屬棒ab沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大小am
(2)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向下運動的最大速度vm;
(3)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向下運動過程中,電阻R上的最大電功率PR;
(4)若從金屬棒ab開始運動至達(dá)到最大速度過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱總共為3.75J,求金屬棒ab開始運動至達(dá)到最大速度過程中,金屬棒ab下滑位移的大小S及流過電阻R的總電荷量q。
【答案】(1)2m/s2(2)0.5m/s(3)1m 2C
【解析】
(1)金屬棒開始運動時,根據(jù)牛頓第二定律可得:
代入數(shù)據(jù)解得:;
(2)當(dāng)金屬棒做勻速直線運動速度速度最大,此時金屬棒受力平衡,根據(jù)平衡條件可得:
,
而安培力為:,代入數(shù)據(jù)解得:;
(3)金屬棒速度最大時感應(yīng)電流最大,電阻R上電功率最大;
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應(yīng)電流為:I=,
根據(jù)電功率的計算公式可得:PR=I2R,
代入數(shù)據(jù)解得:PR=1W;
(4)設(shè)金屬棒從開始到速度最大過程中的位移為S,
根據(jù)能量守恒定律可得:
通過R的電荷量:q=△t=△t==,
代入數(shù)據(jù)解得:S=1m,q=2C。
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【題目】圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖,兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場,為交流電流表。線圈繞垂直于磁場方向的水平軸沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動,從圖示位置開始計時,產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示,以下判斷正確的是 ( )
A.電流表的示數(shù)為10A
B.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50πrad/s
C.0.01s時線圈平面與磁場方向平行
D.0.02s時電阻R中電流的方向自右向左
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【題目】如圖所示,矩形線圈匝數(shù)N=100匝,ab=30cm,ad=20cm,勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T,繞軸OO′從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動,角速度ω=100πrad/s,試求:
(1)穿過線圈的磁通量最大值Φm為多大?
(2)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值Em為多大?
(3)寫出感應(yīng)電動勢e隨時間變化的表達(dá)式?
(4)從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動30°過程中,線圈中產(chǎn)生的平均電動勢為多少?
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【題目】用如圖甲實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,m2從高處由靜止開始下落,m1拖著的紙帶上打出一系列的點,對紙帶上的點跡進(jìn)行測量,即可驗證機(jī)械能守恒定律。圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶,0是打下的第一個點,每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖中未標(biāo)出),計數(shù)點間的距離如圖乙所示。已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz,m1=50g、m2 =150g,g=9.8 m/s2。
(1)紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v5=________m/s;
(2)在打0~5點過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk=__J,系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp=__J;由此得出的結(jié)論是_____________;
(3)若某同學(xué)作出了圖線(如圖丙),據(jù)圖線得到的重力加速度為g0=_______m/s2
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【題目】如圖滑板運動是一項驚險刺激的運動,深受青少年的喜愛。如圖是滑板運動的軌道,AB和CD是一段圓弧形軌道,BC是一段長7m的水平軌道。一運動員從AB軌道上P點以6m/s的速度下滑,經(jīng)BC軌道后沖上CD軌道,到Q點時速度減為零。已知運動員的質(zhì)量50kg,h=1.4m,H=1.8m,不計圓弧軌道上的摩擦。求: (g=10m/s2)
(1)運動員第一次經(jīng)過B點、C點時的速度各是多少?
(2) 運動員與BC軌道的動摩擦因數(shù)?
(3) 運動員最后停在BC軌道上何處?
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【題目】一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場軸線勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的正弦式交變電流,其電動勢的變化規(guī)律如圖線a所示。當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后,電動勢的變化規(guī)律如圖線b所示。以下關(guān)于這兩個正弦式電流的說法正確的是( 。
A. 圖線a電動勢的有效值為V
B. 線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為2:3
C. 在圖中t=0時刻穿過線圈的磁通量均為零
D. 圖線b電動勢的瞬時值表達(dá)式為e=100sinπt(V)
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【題目】如圖所示,在同一水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、與均處于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、平滑連接,半圓軌道的半徑均為r=0.5m,導(dǎo)軌間距L=1m,水平導(dǎo)軌左側(cè)接有R=2Ω的定值電阻,水平軌道的區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁場區(qū)域的寬度d=1m.一質(zhì)量為m=0.2kg、電阻為R0=0.5Ω、長度為L=1m的導(dǎo)體棒ab放置在水平導(dǎo)軌上距磁場左邊界s處,在與導(dǎo)體棒垂直、大小為2N的水平恒力F的作用下從靜止開始運動,導(dǎo)體棒運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直并與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后做勻速運動,當(dāng)導(dǎo)體棒運動至時撤去F,結(jié)果導(dǎo)體棒恰好能運動到半圓形軌道的最高點.已知重力加速度g取10m/s2,導(dǎo)軌電阻忽略不計.
(1)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及s的大小;
(2)若導(dǎo)體棒運動到時撤去拉力,試判斷導(dǎo)體棒能不能運動到半圓軌道上.如果不能,說明理由;如果能,試再判斷導(dǎo)體棒沿半圓軌道運動時會不會脫離軌道.
(3)求在(2)問中最終電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.
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【題目】如圖所示,質(zhì)量相同的甲乙兩個小物塊,甲從豎直固定的1/4光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下,軌道半徑為R,圓弧底端切線水平,乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下。下列判斷正確的是( )
A. 兩物塊到達(dá)底端時速度相同
B. 兩物塊運動到底端的過程中重力做功相同
C. 兩物塊到達(dá)底端時動能相同
D. 兩物塊到達(dá)底端時,甲物塊重力做功的瞬時功率大于乙物塊重力做功的瞬時功率
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【題目】如圖所示,螺線管內(nèi)有一平行于軸線的勻強(qiáng)磁場,規(guī)定圖中箭頭所示方向為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向,螺線管與U型導(dǎo)線框efgh相連,導(dǎo)線框efgh內(nèi)有一半徑很小的金屬圓環(huán)L,圓環(huán)與導(dǎo)線框efgh在同一平面內(nèi)。當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間按圖示規(guī)律變化時( 。
A. 在時刻,金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量為零
B. 在 時間內(nèi),金屬圓環(huán)L內(nèi)有逆時針方向的感應(yīng)電流
C. 在時刻,金屬圓環(huán)L內(nèi)的感應(yīng)電流最大
D. 在時間內(nèi),金屬圓環(huán)L有收縮趨勢
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