Question

【題目】用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)如圖甲所示。

（1）組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用________（選填選項(xiàng)前的字母）。

A.長(zhǎng)度為 1m 左右的細(xì)線

B.長(zhǎng)度為 30cm 左右的細(xì)線

C.直徑為 1.8cm 的塑料球

D.直徑為 1.8cm 的鐵球

（2）測(cè)出懸點(diǎn)O到小球球心的距離（擺長(zhǎng)）L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t．則重力加速度g=____（用 L，n，t 表示）

（3）下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理．

組次	1	2	3
擺長(zhǎng) L/cm	80.00	90.00	100.00
50 次全振動(dòng)時(shí)間t/s	90.0	95.5	100.5
振動(dòng)周期 T/s	1.80	1.91	2.01
重力加速度 g/（m·s-2）	9.74	9.73	9.76

（3）用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出 T2-L 圖像，也可以求出重力加速度g，已知三位同學(xué)做出的 T2-L 圖線的示意圖如圖乙中的 a，b，c 所示，其中a和b平行，b和c都過(guò)原點(diǎn)，圖線b對(duì)應(yīng)的 g 值最接近當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值．則相對(duì)于圖線 b，下列分析正確的是（選填選項(xiàng)前的字母）________

A.出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng) L

B.出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將 49 次全振動(dòng)記為 50 次

C.圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的 g 值

（4）某同學(xué)在家里測(cè)重力加速度。他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個(gè)單擺，如圖丙所示，由于家里只有一根量程為 30cm 的刻度尺，于是他在細(xì)線上的 A 點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記，使得選點(diǎn) O 到 A 點(diǎn)間的細(xì)線長(zhǎng)度小于刻度尺量程．保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長(zhǎng)度不變，通過(guò)改變 O、A 間細(xì)線長(zhǎng)度以改變擺長(zhǎng)．實(shí)驗(yàn)中，當(dāng) O、A 間細(xì)線的長(zhǎng)度分別為 l1、l2時(shí)，測(cè)得相應(yīng)單擺的周期為 T1、Tspan>2，由此可得重力加速度 g=_____（用 l1、l2、T1、T2表示）．

Answer 1

【答案】AD B

【解析】

（1）[1]．?dāng)[長(zhǎng)在1米左右，擺球密度要大，則AD正確，BC錯(cuò)誤；

（2）[2]．由，又

可得：

（3）[3]．根據(jù)單擺的周期公式，得

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，T2-L圖象的斜率，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>。

A、由圖所示圖象可知，對(duì)圖線a，當(dāng)L為零時(shí)T不為零，所測(cè)擺長(zhǎng)偏小，可能是把擺線長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)，即把懸點(diǎn)到擺球上端的距離作為擺長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；

B、實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)記為50次，則周期的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏大，圖線的斜率k偏小。故B正確；

C、由圖可知，圖線c對(duì)應(yīng)的斜率k偏小小于圖線b對(duì)應(yīng)的斜率，由可知，圖線c對(duì)應(yīng)的g值大于圖線b對(duì)應(yīng)的g值，故C錯(cuò)誤；故選B.

（4）[4]．根據(jù)單擺的周期公式，設(shè)A點(diǎn)到鎖頭的重心之間的距離為l0，有：
第一次：

第二次：

聯(lián)立解得：