Question

14．如圖所示，固定在地面上的光滑絕緣桿與水平面成30°角，在桿的上方P點固定一個點電荷+Q，P點與細桿在同一豎直面內，桿的頂端A與P點連線水平．帶電量為-q可看成質點的小球從A點靜止開始沿桿向下運動，小球在A處時的加速度大小為a．PB與桿垂直，B為AC中點．忽略小球對+Q電場的影響．下列說法正確的是（　　）

• A． 小球從A點運動到C點過程中電勢能先減小后增大
• B． 小球運動到C點時的加速度大小為a
• C． B點電勢高于A點電勢
• D． B點電場強度是A點的4倍

Answer 1

分析 根據電場力做功的正負來確定電勢能高低；由牛頓第二定律，結合庫侖定律，即可求解C處加速度．由正點電荷電場線的分布，結合沿著電場線方向電勢降低，分析電勢的高低；根據點電荷電場強度的公式，分析場強關系．

解答 解：A、根據電場力做正功，電勢能減�。浑妶隽ψ鲐摴�，電勢能增加，可知：小球帶負電，從A到C的過程中，電場力先做正功，后做負功，則電勢能先減小后增大，故A正確．
B、在A處時小球的加速度為a，對A點受力分析，電場力、重力與支持力，由力的合成法則可知，合外力由重力與電場力沿著細管方向的分力之和提供的；
當在C處時，小球仍受到重力、電場力與支持力，合外力是由重力與電場力沿著細管方向的分力之差提供的，所以由牛頓第二定律知，小球在C點時的加速度大小不是a．故B錯誤；
C、正點電荷的電場線是發(fā)散型，由于沿著電場線方向，電勢降低，因此B點電勢高于A點電勢，故C正確；
B、結合幾何關系知：PA=2PB，由點電荷電場強度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，可知，電場強度的大小與間距的平方成反比，則B點的電場強度大小是A點的4倍，故D正確；
故選：ACD

點評 本題要掌握點電荷的電場強度公式，掌握矢量的合成法則，注意電場力做功與電勢能的變化關系，理解牛頓第二定律與力的平行四邊形定則的綜合應用．