Question

鋪設(shè)鐵軌時(shí)，每?jī)筛�鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運(yùn)行列車(chē)經(jīng)過(guò)軌端接縫處時(shí)，車(chē)輪就會(huì)受到一次沖擊.由于每一根鋼軌長(zhǎng)度相等，所以這個(gè)沖擊力是周期性的，列車(chē)受到周期性的沖擊做受迫振動(dòng).普通鋼軌長(zhǎng)為12.6 m，列車(chē)固有振動(dòng)周期為0.315 s.下列說(shuō)法正確的是（    ）

A.列車(chē)的危險(xiǎn)速率為40 m/s

B.列車(chē)過(guò)橋需要減速，是為了防止列車(chē)發(fā)生共振現(xiàn)象

C.列車(chē)運(yùn)行的振動(dòng)頻率和列車(chē)的固有頻率總是相等的

D.增加鋼軌的長(zhǎng)度有利于列車(chē)高速運(yùn)行

Answer 1

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解析:

火車(chē)在行駛過(guò)程中與鐵軌間隙間的碰撞，給火車(chē)施加了一個(gè)周期性的驅(qū)動(dòng)力，要使火車(chē)不發(fā)生危險(xiǎn)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的周期遠(yuǎn)離火車(chē)的固有周期，因固有周期T₀=0.315 s.所以驅(qū)動(dòng)力周期T=T₀=0.315 s時(shí)使火車(chē)發(fā)生共振，振幅最大，最為危險(xiǎn)，則由得危險(xiǎn)速度為=40 m/s,所以A項(xiàng)正確.列車(chē)過(guò)橋時(shí)應(yīng)防止橋梁發(fā)生共振導(dǎo)致橋梁坍塌，基本的做法是減小火車(chē)速度而不是防止列車(chē)發(fā)生共振，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤.物體受迫振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無(wú)關(guān)，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤.增加鐵軌的長(zhǎng)度，同時(shí)增大列車(chē)速度，使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)離火車(chē)的固有頻率，是提高火車(chē)車(chē)速的一種措施.所以D項(xiàng)正確.