【題目】(12分)如圖所示,豎直面內有一粗糙斜面AB,BCD部分是一個光滑的圓弧面,C為圓弧的最低點,AB正好是圓弧在B點的切線,圓心O與A、D點在同一高度,∠OAB=37°,圓弧面的半徑R=3.6 m,一小滑塊質量m=5 kg,與AB斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.45,將滑塊由A點靜止釋放.求在以后的運動中(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)
(1)滑塊第一次滑過C點時對軌道的壓力;
(2)在滑塊運動過程中,C點受到壓力的最小值.
(3) 滑塊在AB段上運動的總路程;
【答案】(1)102N(2)70N (3)8 m
【解析】
試題
(1)滑塊第一次過C點時,速度最大,設為v1,分析受力知此時滑塊受軌道支持力最大,設為Fmax
從A到C,根據(jù)動能定理有:mgR-FflAB=mv
lAB=R/tan 37°
根據(jù)受力以及向心力公式知:Fmax-mg=
聯(lián)立三式并代入數(shù)據(jù)得:Fmax=102 N
(2)當滑塊以B為最高點往復運動的過程中過C點時速度最小,設為v2,此時滑塊受軌道支持力也最小,設為Fmin.從B到C,根據(jù)動能定理有:mgR(1-cos 37°)=mv
根據(jù)受力及向心力公式有:Fmin-mg=
聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得:Fmin=70 N
(3)由于滑塊在AB段受摩擦力作用,則滑塊往復運動的高度將越來越低,由于mgsin 37°>μmgcos 37°,最終以B為最高點在光滑的圓弧段做往復運動.設滑塊在AB上運動的總路程為s.滑塊在AB段上受摩擦力,
Ff=μFN=μmgcos 37°
從A點出發(fā)到最終以B點為最高點做往復運動,根據(jù)能量守恒有:ΔEp=Ffs,即:mgRcos 37°=Ffs,
解得s==8 m.
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【題目】一列簡諧橫波,在t =0.6s時刻的圖象如圖甲所示,此時,P、Q兩質點的位移均為- lcm,波上A質點的振動圖象如圖乙所示,則以下說法正確的是____
A. 這列波沿x軸正方向傳播
B. 這列波的波速是m/s
C. 從t=0.6s開始,緊接著的△t=0.6s時間內,A質點通過的路程是l0m
D. 從t=0.6s開始,質點P比質點Q早0.4s回到平衡位置
E. 若該波在傳播過程中遇到一個尺寸為l0m的障礙物不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象
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【題目】一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,波速為2m/s,振幅A=2cm,M、N是平衡位置相距為3m的兩個質點,如圖所示,在t=0時,M通過其平衡位置沿y軸正方向運動,N位于其平衡位置上方最大位移處,已知該波的周期大于1s,下列說法正確的是_____________。
A.該波的周期為6s
B.在t=0.5s時,質點N正通過平衡位置沿y軸負方向運動
C.從t=0到t=1s,質點M運動的路程為2cm
D.在t=5.5s到t=6s,質點M運動路程為2cm
E.t=0.5s時刻,處于M、N正中央的質點加速度與速度同向
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【題目】如圖所示,導線框MNQP近旁有一個跟它在同一豎直平面內的矩形線圈abcd,下列說法中不正確的是( )
A. 當滑動交阻器滑片向下滑動一小段距離時,abcad中有感應電流
B. 當滑動變阻器滑片向上滑動一小段距離時,abcd中有感應電流
C. 電阻不變,將abcd在其原來所在的平面內豎直向上運動時,其中有感應電流
D. 電阻不變,將abcd在其原來所在的平面內向PQ靠近時,其中有感應電流
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【題目】如圖所示,A、B兩水平放置的金屬板板間電壓為U(U的大小、板間的場強方向均可調節(jié)),在靠近A板的S點處有一粒子源能釋放初速度為零的不同種帶電粒子,這些粒子經(jīng)A、B板間的電場加速后從B板上的小孔豎直向上飛出,進入豎直放置的C、D板間,C、D板間存在正交的勻強電場和勻強磁場,勻強電場的方向水平向右,大小為E,勻強磁場的方向水平向里,大小為B1。其中一些粒子能沿圖中虛線做直線運動到達上方豎直圓上的a點,圓內存在磁感應強度大小為B2、方向水平向里的勻強磁場。其中S、a、圓心O點在同一豎直線上。不計粒子的重力和粒子之間的作用力。求:
(1)能到達a點的粒子速度v的大小;
(2)若e、f兩粒子帶不同種電荷,它們的比荷之比為1︰3,都能到達a點,則對應A、B兩金屬板間的加速電壓U1︰U2的絕對值大小為多大;
(3)在滿足(2)中的條件下,若e粒子的比荷為k,e、f兩粒子在磁場圓中射出的兩位置恰好在圓形磁場的同一條直徑上,則兩粒子在磁場圓中運動的時間差△t為多少?
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【題目】如圖甲所示的裝置叫做“阿特伍德機”,是早期英國數(shù)學家和物理學家阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學實驗裝置,用來研究勻變速直線運動的規(guī)律。某同學對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律和動量守恒定律,如圖乙所示。已知當?shù)刂亓铀俣葹?/span>g。
(1)實驗時,該同學用游標卡尺測量擋光片的寬度d如圖丙所示,則d=_______cm;然后將質量均為M(A的含擋光片、B的含掛鉤)的重物A、B用繩連接后,跨放在定滑輪上,處于靜止狀態(tài)。測量出______________(選填“A的上表面”、“A的下表面”或“擋光片中心”)到光電門中心的豎直距離h。
(2)驗證機械能守恒定律時,該同學在重物B的下端掛上質量為m的物塊C,讓系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)中的物體由靜止開始運動,光電門記錄擋光片擋光的時間為t1。如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒,應滿足的關系式為______________。
(3)為了驗證動量守恒定律,該同學讓A在桌面上處于靜止狀態(tài),將B從靜止位置豎直抬高H后靜止釋放,直到光電門記錄下?lián)豕馄瑩豕獾臅r間為t2(重物B未接觸桌面),則驗證繩繃緊過程中系統(tǒng)沿繩方向動量守恒定律的表達式為_____________。
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【題目】地下礦井中的礦石裝在礦車中,用電機通過豎井運送至地面。某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關系如圖所示,其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程,它們變速階段加速度的大小都相同;兩次提升的高度相同,提升的質量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對于第①次和第②次提升過程,( )
A. 礦車上升平均速度之比為4:5
B. 電機的最大牽引力之比為1:1
C. 電機輸出的最大功率之比為2:1
D. 電機所做的功之比為1:1
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【題目】等量的異種點電荷的連線和其中垂線如圖所示,現(xiàn)有一個帶負電的檢驗電荷先從圖中a點沿直線移到b點,再從b點沿直線移到c點,則檢驗電荷在此過程中,以下說法錯誤的是( )
A. 所受的電場力方向不變
B. 所受的電場力大小一直在變大
C. 電勢能一直減小
D. 其電勢能先不變后減小
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【題目】靜止在水平面上的A、B兩個物體通過一根拉直的輕繩相連,如圖所示,輕繩長L=1 m,承受的最大拉力為8 N,A的質量m1=2 kg,B的質量m2=8 kg,A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,現(xiàn)用一逐漸增大的水平力作用在B上,使A、B向右運動,當F增大到某一值時,輕繩剛好被拉斷(g=10 m/s2)
(1)求繩剛被拉斷時F的大小
(2)若繩剛被拉斷時,A、B的速度為2 m/s,保持此時的F大小不變,當A的速度恰好減小為0時,A、B間的距離為多少?
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