分析 (1)乙恰能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)D時(shí),由重力提供向心力,由牛頓第二定律求得乙通過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度,再由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離;
(2)對(duì)于甲乙碰撞,根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律可以知道它們交換速度.對(duì)乙從B到D,由動(dòng)能定理求得碰后瞬間乙的速度.對(duì)甲從C到B,由動(dòng)能定理求得速度υ0;
(3)根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得到碰后乙速度的范圍,再由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求得乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍.
解答 解:(1)設(shè)乙到達(dá)最高點(diǎn)的速度為vD,乙離開(kāi)D點(diǎn)到達(dá)水平軌道的時(shí)間為t,乙的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x,乙恰能通過(guò)軌道最高點(diǎn),則
mg=mv2DR…①
乙做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程有:
2R=12gt2…②
x=vDt…③
聯(lián)立①②③得:x=0.8 m…④
(2)設(shè)碰撞后甲、乙的速度分別為v甲、v乙,取向右為正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有
mvB=mv甲+mv乙 …⑤
12mvB2=12mv甲2+12mv乙2…⑥
聯(lián)立⑤⑥得:v乙=vB ⑦
對(duì)乙從B到D,由動(dòng)能定理得:-mg•2R=12mv02-12mv乙2…⑧
聯(lián)立①⑦⑧得:vB=2√5m/s…⑨
甲從C到B,由動(dòng)能定理有:-μmgL=12mvB2-12mv02⑨
解得:v0=6m/s
(3)設(shè)甲的質(zhì)量為M,碰撞后甲、乙的速度分別為vM、vm,取向右為正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有:
MvB=MvM+mvm…⑩
12MvB2=12MvM2+12mvm2…(11)
聯(lián)立得⑩(11)得:vm=2MvBM+m…(12)
由M=m和M≥m,可得 vB≤vm<2vB …(13)
設(shè)乙球過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度為vD',由動(dòng)能定理得:
-mg•2R=12mv′02-12mvm2…(14)
聯(lián)立⑨(13)(14)得:2 m/s≤vD'<8 m/s …(15)
設(shè)乙在水平軌道上的落點(diǎn)距B點(diǎn)的距離為x',有:x'=vD't …(16)
聯(lián)立②(15)(16)得:0.8 m≤x'<3.2m…(17)
答:(1)乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離是0.8m;
(2)甲的速度υ0是6m/s;
(3)乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍是0.8 m≤x'<3.2m.
點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道彈性碰撞中動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒,理清運(yùn)動(dòng)過(guò)程,知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,以及圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源,結(jié)合動(dòng)能定理和牛頓第二定律進(jìn)行求解.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 4 s,80 m | B. | 4 s,40 m | C. | 2 s,40 m | D. | 4 s,20 m |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 小孩和蹦床相接觸的時(shí)間是t2-t4 | |
B. | t3-t4時(shí)間內(nèi)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài) | |
C. | 0-t2時(shí)間內(nèi)小孩在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中先失重后超重 | |
D. | t2時(shí)刻小孩處于平衡狀態(tài) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 當(dāng)F=2μmg時(shí),A相對(duì)B滑動(dòng) | |
B. | 當(dāng)F=4μmg時(shí),A、B仍相對(duì)地面靜止 | |
C. | 當(dāng)B開(kāi)始滑動(dòng)后,B的加速度總是隨著F的增大而增大 | |
D. | 無(wú)論F為何值,B的加速度不會(huì)超過(guò)μg |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 逐漸增大 | B. | 逐漸減小 | C. | 保持不變 | D. | 先增大后減小 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 天然放射象的發(fā)現(xiàn),證明了原子核具有能級(jí)結(jié)構(gòu) | |
B. | 氘核的質(zhì)量嚴(yán)格等于一個(gè)獨(dú)立質(zhì)子的質(zhì)量和一個(gè)獨(dú)立中子質(zhì)量的和 | |
C. | 頻率為v的光可以使某金屬發(fā)生光電效應(yīng),那么頻率大于v的光也一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng) | |
D. | 氫原子只能吸收某些頻率的光子,證明了氫原子的能級(jí)是不連續(xù)的 |
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