Question

如圖，一帶電液滴在重力和電場(chǎng)力的作用下，從靜止開(kāi)始由b沿直線運(yùn)動(dòng)到d，且bd與豎直方向所夾的銳角為45°．已知帶電液滴的質(zhì)量為m，水平方向的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，帶電液滴從b運(yùn)動(dòng)到d所用時(shí)間為t，重力加速度為g．
求：（1）帶電液滴帶何種電？帶電量為多少？
（2）從b運(yùn)動(dòng)到d，帶電液滴的電勢(shì)能變化多少？是增加還是減少？

Answer 1

分析：（1）帶電液滴做直線運(yùn)動(dòng)，所以所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，根據(jù)幾何關(guān)系即可求得電量；
（2）根據(jù)電場(chǎng)力做的功等于負(fù)的電勢(shì)能的變化量即可求解．

解答：解：（1）帶電液滴做直線運(yùn)動(dòng)，所以所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，
液滴受重力和電場(chǎng)力，根據(jù)題意，液滴電場(chǎng)力方向水平向右，所以液滴帶負(fù)電  
由

qE

mg

=tan45°=1  　
 得  q=

mg

E

（2）根據(jù)牛頓第二定律得：a=

2 mg

m

=

2

g
ab的距離為：l=

1

2

at2=

2

2

gt2
所以△EP=qElsin450=

1

2

mg2t2
電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少     
答：（1）帶電液滴帶負(fù)電，帶電量為

mg

E

；
（2）從b運(yùn)動(dòng)到d，帶電液滴的電勢(shì)能減少了

1

2

mg2t2．

點(diǎn)評(píng)：本題要求同學(xué)們能根據(jù)液滴的運(yùn)動(dòng)情況判斷液滴的受力情況，知道電場(chǎng)力做的功等于負(fù)的電勢(shì)能的變化量，難度適中．