Question

一個(gè)帶負(fù)電荷q，質(zhì)量為m的小球，從光滑絕緣的斜面軌道的A點(diǎn)由靜止下滑，小球恰能通過半徑為R的豎直圓形軌道的最高點(diǎn)B而做圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)在豎直方向上加如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，若仍從A點(diǎn)由靜止釋放該小球，則（　�。�

A、小球不能過B點(diǎn)

B、小球仍恰好能過B點(diǎn)

C、小球能過B點(diǎn)，且在B點(diǎn)與軌道之間壓力不為0

D、以上說法都不對(duì)

Answer 1

分析：沒有電場(chǎng)時(shí)，小球恰能通過軌道的最高點(diǎn)時(shí)恰好由重力提供向心力．加上電場(chǎng)時(shí)，運(yùn)用動(dòng)能定理分析到最高點(diǎn)時(shí)速度，研究向心力，判斷能否通過最高點(diǎn)．

解答：解：A、B，沒有電場(chǎng)時(shí)，最高點(diǎn)速度設(shè)為v
     則 mg=m

v2

R

    又根據(jù)機(jī)械能守恒定律
    mg（h-2R）=

1

2

mv2
       解得h=

5

2

R
    加上電場(chǎng)時(shí)，恰好過最高點(diǎn)需要的速度設(shè)為v′
     則mg-qE=m

v′2

R

    v′=

(mg-qE)R m

    而由動(dòng)能定理，得
     mg（h-2R）-qE（h-2R）=

1

2

mv′2，v′=

(mg-qE)R m

  說明小球仍恰好能過B點(diǎn)．故A錯(cuò)誤，B正確．
   C、由上，小球仍恰好過最高點(diǎn)，球與軌道間無作用力．故C錯(cuò)誤
   D、D錯(cuò)誤
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)能定理和向心力知識(shí)的綜合，關(guān)鍵是分析小球過最高點(diǎn)的臨界速度．