Question

19．把一個(gè)質(zhì)量為1kg的物塊從某高處由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．（物體未落地）．求：
（1）前3s內(nèi)重力做功的平均功率；   
（2）第3s內(nèi)重力做的功；
（3）第3s末重力的功率．

Answer 1

分析 （1）由自由落體運(yùn)動(dòng)求出3s內(nèi)下降高度，由W=mgh求的重力做功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求得平均功率
（2）求出第3s內(nèi)下降的高度，由W=mgh求得重力做功
（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)求出3s末的速度，由P=mgv求的瞬時(shí)功率

解答 解：（1）3s內(nèi)下降的高度為h=$\frac{1}{2}{gt}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×10×{3}^{2}m=45m$，
重力做功為W=mgh=1×10×45J=450J
平均功率為P=$\frac{W}{t}=\frac{450}{3}W=150W$
（2）物體第3s內(nèi)下降高度為$h′=h-\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=45-\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=25m$
第3s內(nèi)重力做功為W′=mgh′=1×10×25J=250J
（3）3s末的速度為v=gt=10×3m/s=30m/s
瞬時(shí)功率為P=mgv=1×10×30W=4=300W
答：（1）前3s內(nèi)重力做功的功率為150W；   
（2）第3s內(nèi)重力做的功為250J；
（3）第3s末重力的功率為300W．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道瞬時(shí)功率和平均功率的區(qū)別，掌握平均功率和瞬時(shí)功率的求法．