Question

18．如圖所示，長L=1m的小車靜止在光滑的水平面上，一滑塊以v₀=3m/s的水平
速度從小車左端滑入并從小車右端滑出，小車和滑塊的質量均為1kg，已知滑塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．（g=10m/s²）求：
①滑塊離開小車時，滑塊和小車的速度分別為多少？
②此過程中，小車受到合外力的沖量？

Answer 1

分析 ①取水平向右為正方向，對滑塊滑離小車的過程，根據(jù)動量守恒定律及量守恒定律列式即可求解；
②對小車依動量定理列式求解．

解答 解：①取水平向右為正方向．設滑離時，滑塊和小車的速度分別為v₁，v₂，全程，由動量守恒定律有：
mv₀=mv₁+mv₂
依能量守恒定律有：$μmgL=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$
滑離：v₁＞v₂
解得：v₁=2m/s   v₂=1m/s
②對小車依動量定理有：I=mv₂-0
得：I=1Ns，方向水平向右
答：①滑塊離開小車時，滑塊和小車的速度分別為2m/s和1m/s；
②此過程中，小車受到合外力的沖量大小為1Ns，方向水平向右．

點評 本題主要考查了動量守恒定律及量守恒定律的直接應用，知道當一個系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，那么這個系統(tǒng)的總動量保持不變．