Question

【題目】一物體在均勻粗糙斜面上以一定的初速度向上做直線運(yùn)動(dòng)。若已知物體在第1 s內(nèi)位移為8.0 m，在第3 s內(nèi)位移為0.5 m。則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為3.75m/s

B.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小不變

C.物體在第0.5 s末速度一定為8.0 m/s

D.物體在第2.5 s末速度一定為0.5 m/s

Answer 1

【答案】C

【解析】

對(duì)物體受力分析，可能存在兩種情況，當(dāng)（為斜面傾角，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)）時(shí)，不難分析得到物體在斜面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)并最終靜止于斜面上。設(shè)物體初速度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為，則依題在國(guó)際單位制下有：

…………………………………… ①

假設(shè)物體在第3秒內(nèi)靜止了，則有：

……………………②

由①②式得到：

、；、

就第二組解，代入得到，即在第2秒內(nèi)已經(jīng)靜止了，不合題意，應(yīng)舍去。假設(shè)物體在第3秒后靜止，則有：

…… ③

由①③式得到：

、

代入得到

即在第3秒內(nèi)已經(jīng)靜止了，與假設(shè)不合，應(yīng)舍去。

因此，物體在第3秒內(nèi)靜止，不能運(yùn)用“勻變速直線運(yùn)動(dòng)某過(guò)程的平均速度等于該過(guò)程的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度”結(jié)論。

當(dāng)時(shí)，物體向上以

減速運(yùn)動(dòng)到速度為零；再向下以

做加速直線運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程加速度改變。且在第3秒內(nèi)不能運(yùn)用“勻變速直線運(yùn)動(dòng)某過(guò)程的平均速度等于該過(guò)程的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度”結(jié)論

綜上物體的初速度和加速度分別為、；

因此物體0.5s末的速度為

物體2.5s/span>末的速度為

A． 物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為3.75m/s與分析不符，故A錯(cuò)誤。

B． 物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小不變與分析不符，故B錯(cuò)誤。

C． 物體在第0.5 s末速度一定為8.0 m/s與分析相符，故C正確。

D． 物體在第2.5 s末速度一定為0.5 m/s與分析不符，故D錯(cuò)誤。