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13.如圖所示為圓弧形固定光滑軌道,a點切線方向與水平方向夾角53°,b點切線方向水平.一小球以水平初速度6m/s做平拋運動剛好能沿軌道切線方向進入軌道,已知軌道半徑1m,小球質量1kg.(sin53=0.8,cos53=0.6,g=10m/s2
(1)求小球做平拋運動的飛行時間;
(2)小球到達b點時,軌道對小球壓力大。

分析 (1)根據(jù)幾何關系求出平拋運動到達a點時的豎直方向速度,進而求出平拋運動時間;
(2)根據(jù)平拋運動基本公式結合幾何關系求解從拋出點到b的豎直高度,從初始位置到b,根據(jù)動能定理求出到達b點的速度,再在b點,根據(jù)牛頓第二定律求解即可.

解答 解:(1)進入軌道時速度方向與水平方向夾角為53°
有$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=tan53°
Vy=gt
得t=0.8s,
(2)初始位置距a點高度h,
h=$\frac{1}{2}$gt2
h=3.2m
初始位置距b點高度H,
H=h-(R+$\frac{3}{5}$R)
H=1.6m
從初始位置到b,根據(jù)動能定理得:
mgH=$\frac{1}{2}$mvb2-$\frac{1}{2}$mv02
在b點,根據(jù)牛頓第二定律得
N+mg=m$\frac{{v}_^{2}}{R}$
解得:N=58N
答:(1)小球做平拋運動的飛行時間為0.8s;
(2)小球到達b點時,軌道對小球壓力大小為58N.

點評 本題結合平拋運動和圓周運動考查動能定理的應用,要求同學們能正確分析小球的運動情況,知道平拋運動水平方向做勻速直線運動,豎直方向做自由落體運動.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示,豎直面內的半圓形軌道與光滑水平面在B點相切,半圓形軌道的半徑為R,一個質量為m的物體將彈簧壓縮至A點后靜止釋放,物體脫離彈簧時獲得某一向右的速度,當它經過B點進入軌道的瞬間對軌道的壓力為其中立的8倍,之后向上運動恰能達到最高點C,軌道上的D點于圓心O登高,不計空氣阻力,則下列說法正確的是( 。
A.物體在A點時彈簧的彈性勢能為3mgR
B.物體從B點運動至D點的過程中產生的內能為$\frac{1}{2}$mgR
C.物體從B點運動至C點的過程中產生的內能為mgR
D.物體從A點運動至C點的過程中機械能守恒

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.長為l的輕繩,一端用質量為M的環(huán)固定在橫桿上(輕繩質量不計),另一端連接一質量為m的小球,開始時,將系球的繩子繃緊并轉到與橫桿平行位置,然后輕輕放手,不計一切阻力.則( 。
A.小球一直處于失重狀態(tài)B.小球一直處于超重狀態(tài)
C.小球在最低點繩的拉力最大D.小球在最低點繩的拉力最小

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.重慶某中學物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽,比賽路徑如圖所示.可視為質點的賽車從起點A出發(fā),沿水平直線軌道運動L后,由B點進入半徑為R的光滑豎直半圓軌道,并通過半圓軌道的最高點C,才算完成比賽.B是半圓軌道的最低點,水平直線軌道和半圓軌道相切于B點.已知賽車質量m=0.5kg,通電后以額定功率P=2W工作,進入豎直圓軌道前受到的阻力恒為Ff=0.4N,隨后在運動中受到的阻力均可不計,L=10.00m,R=0.4m,(g取10m/s2).求:
(1)要使賽車能通過C點完成比賽,通過C點的速度至少多大?
(2)賽車恰能完成比賽時,在半圓軌道的B點時對軌道的壓力多大.
(3)要使賽車完成比賽,電動機從A到B至少工作多長時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.在水平桌面上有一個質量為M且傾角為α的斜面體.一個質量為m的物體,在平行于斜面的拉力F作用下,沿斜面向上做勻速運動.斜面體始終處于靜止狀態(tài).已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.下列結論正確的是( 。
A.斜面對物塊的摩擦力大小是F
B.斜面對物塊的摩擦力大小是μmg
C.桌面對斜面體的摩擦力大小是Fcosα
D.桌面對斜面體的支持力大小是(M+m)g

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.一個小球從樓頂以速度v0水平拋出,它落地速度為vt不計空氣阻力,重力加速度g,則小球運動時間為( 。
A.$\frac{{{v_t}+{v_0}}}{t}$B.$\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t}$C.$\frac{{\sqrt{v_t^2-v_0^2}}}{g}$D.$\frac{{\sqrt{v_t^2+v_0^2}}}{g}$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.如圖所示,兩個斜面體AC、BC,上端靠在同一豎直墻面上,下端交于水平面上同一點C,現(xiàn)讓兩個質量相同的物體分別從兩個斜面的頂端同時由靜止釋放,則下列說法正確的是( 。
A.若兩個斜面光滑,則沿BC下滑的物體一定先到達C點
B.若兩個斜面光滑,則兩個物體有可能同時到達C點
C.若兩個斜面粗糙,且粗糙程度相同,則兩個物體下滑到C點過程中損失的機械能一定相同
D.若兩個斜面粗糙,且粗糙程度相同,則兩個物體下滑到C點時的動能可能相同

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.一個小球做豎直上拋運動,與某一給定的位移對應的時刻( 。
A.只有一個B.可能有兩個C.可能有三個D.可能有四個

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示,水平圓盤上同一半徑方向放著用長為r的細繩相連、可視為質點的A、B兩物體,A、B的質量分別為2m、m,A到圓盤圓心的距離為r,兩物體與圓盤的動摩擦因數(shù)相同,若圓盤從靜止開始繞過圓心的豎直軸OO′緩慢地加速轉動,當角速度增大到ω0時A開始滑動,同時細繩突然斷裂,則細繩的最大張力為(取重力加速度為g)( 。
A.$\frac{1}{2}$mω02rB.$\frac{2}{3}$mω02rC.$\frac{3}{2}$mω02rD.$\frac{4}{3}$mω02r

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