Question

在一列沿水平直線傳播的簡(jiǎn)諧橫波上，有平衡位置相距0.4m的B、C兩質(zhì)點(diǎn)，t₁＝0時(shí)B、C兩質(zhì)點(diǎn)的位移為正的最大值，而且B、C間有一個(gè)波谷，當(dāng)t₂＝0.1s時(shí)，B、C兩質(zhì)點(diǎn)的位置剛好在各自的平衡位置，并且這時(shí)B、C間呈現(xiàn)一個(gè)波峰和一個(gè)波谷，波谷離B點(diǎn)為波長(zhǎng)的四分之一，試求：

(1)該簡(jiǎn)諧橫波的周期、波速各為多少？

(2)若波速為27m/s，則t₃＝3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)C的振動(dòng)方向怎樣？

Answer 1

答案：
解析：

(1)根據(jù)題意作出t1＝0時(shí)刻B、C質(zhì)點(diǎn)間的波動(dòng)圖像如下圖甲所示和t2＝0.1s的波動(dòng)圖像(乙)，可知B、C質(zhì)點(diǎn)空間間距為波長(zhǎng)λ，由于傳播方向不明，由(甲)波形變?yōu)?/FONT>(乙)波形存在的兩種可能，設(shè)波從B向C傳播，則經(jīng)n1T1＋T1時(shí)間，甲波變?yōu)橐也�，�?/FONT>            Δt＝t2－t1＝n1T1＋T1，且v1＝ 代入數(shù)據(jù)得            T1＝，v1＝4n1＋3(m/s)， 其中n1＝0，1，2，3……同理，設(shè)波從C向B傳播，則有             Δt＝t2－t1＝n2T2＋T2，且v2＝， 得         T2＝，v2＝4n2＋1(m/s)， 其中n2＝0，1，2，3…… 　　(2)只有預(yù)先知道波的傳播方向才能判定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，因此將v＝27m/s代入v1、v2的表達(dá)式，在v1的算式中得出n＝6．n有整數(shù)解，故波是從B向C傳播的．             ＝t3－t1＝6T1＋T1， 則t3＝0.3s時(shí)刻C質(zhì)點(diǎn)在“效仿”前質(zhì)點(diǎn)Q在(甲)圖的振動(dòng)行為，C向上振動(dòng)．