Question

以54km/h的速度行駛的列車(chē)，臨時(shí)需要在某中途車(chē)站停車(chē)，因此以-0.3m/s²的加速度進(jìn)站，停車(chē)1min，然后以0.5m/s²出站，試計(jì)算當(dāng)恢復(fù)原運(yùn)行速度時(shí)，共耽誤多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

16、解：v₀=54 km/h=15 m/s
由v_t=v₀+at與s=v₀t+at²
得列車(chē)進(jìn)站所用時(shí)間為t₁=50 s，位移s₁=375 m
列車(chē)出站所用時(shí)間為t₂=30 s，位移s₂=225 m
t_總=t₁+t₂+t₃=140 s，
s_總=s₁+s₂=600 m
若車(chē)不停勻速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t′=s_總/v₀=40 s
所以耽誤的時(shí)間為△t=t_總-t′=100s．
答：耽誤時(shí)間為100s
分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求出列車(chē)勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間，再求出在勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移內(nèi)，若以54km/h做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，兩時(shí)間之差為列車(chē)所耽誤的時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，以及知道耽誤的時(shí)間為實(shí)際的運(yùn)行時(shí)間與這段位移內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之差．