Question

10．研究小車勻變速直線運動的實驗裝置如圖a所示，其中斜面傾角θ可調，打點計時器的工作頻率為50Hz，紙帶上計數點的間距如圖b所示，其中每相鄰兩點之間還有 4個記錄點未畫出．

（1）計數點5對應的瞬時速度大小計算式為v₅=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$．
（2）為了充分利用記錄數據，減小誤差，小車加速度大小的計算式應為a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數點5的瞬時速度．根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，運用逐差法求出加速度．

解答 解：（1）相鄰計數點間的時間間隔T=0.1s，計數點5的瞬時速度等于4、6兩點間的平均速度，則${v}_{5}=\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$．
（2）根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量知，${a}_{1}=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$，${a}_{2}=\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$，${a}_{3}=\frac{{s}_{6}-{s}_{3}}{3{T}^{2}}$，
則小車的加速度a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
故答案為：（1）$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$，（2）$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，主要是勻變速直線運動推論的運用．