Question

15．如圖所示，電源電動勢E=12V，內(nèi)阻r=3Ω，甲圖中R₀=1Ω，乙圖中額定輸出功率P₀=2W的直流電動機(jī)繞阻R₀′=1Ω．當(dāng)調(diào)節(jié)滑動變阻器R₁時(shí)，可使甲電路輸出功率最大；調(diào)節(jié)R₂時(shí)可使乙電路輸出功率最大，且此時(shí)電動機(jī)剛好正常工作．則（　�。�

• A． R₁=2Ω
• B． R₁=1.5Ω
• C． R₂=1.5Ω
• D． R₂=2Ω

Answer 1

分析 對于甲圖，當(dāng)電路的內(nèi)阻和外阻相等時(shí)，電路的輸出功率最大，由此可以求得甲圖中的最大的功率；對于乙圖，求出最大輸出的功率的表達(dá)式，利用數(shù)學(xué)知識求乙圖中的電阻的大�。�

解答 解：當(dāng)電路的外電阻等于內(nèi)阻時(shí)，電路的輸出功率最大，所以甲圖R₁=r-R₀=3Ω-1Ω=2Ω
對于乙圖，輸出的功率最大時(shí)，電動機(jī)的額定功率P₀=2W，電路中電流為I，
所以P_輸出max=$2W{+I}^{2}R{′}_{0}+{I}^{2}{R}_{2}$…①
又因?yàn)閁_R2=12V-3I-$\frac{2+{I}^{2}}{I}$
所以I=$\frac{12-3I-\frac{2+{I}^{2}}{I}}{{R}_{2}}$…②
聯(lián)立①②利用數(shù)學(xué)關(guān)系求得當(dāng)R₂=1.5Ω時(shí)，乙電路的輸出功率最大為10W，故AC正確；
故選：AC．

點(diǎn)評 對于電功率的計(jì)算，一定要分析清楚是不是純電阻電路，對于非純電阻電路，總功率和發(fā)熱功率的計(jì)算公式是不一樣的．