Question

甲、乙、丙三個(gè)小球分別位于如圖所示的豎直平面內(nèi)，甲、丙在同一條水平線上、間距為s，乙、丙在同一條豎直線上、間距為h．三球在同一時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，甲以初速度v_甲做平拋運(yùn)動(dòng)，乙以初速度v_乙做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，丙做自由落體運(yùn)動(dòng)，且v_乙＞

gh 2

，下列情況可能會(huì)發(fā)生的是（　　）

A．若v_甲＞v_乙、s=h，則甲丙兩球先相遇

B．若v_甲=v_乙、s＞h，則甲丙兩球先相遇

C．若v_甲＞v_乙、s＞h，則甲丙兩球先相遇

D．若v_甲=2v_乙、s=2h，則三球必同時(shí)相遇

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平分析的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以分解為以初速度向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)，然后以丙球?yàn)閰⒖枷�，那么甲做向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度關(guān)系式和幾何關(guān)系列式求解出甲與丙、乙與丙的相遇時(shí)間的表達(dá)式，再進(jìn)行分析處理．

解答：解：A、以丙球?yàn)閰⒖枷�，甲做向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故甲與丙相遇時(shí)間為：t1=

s

v甲

，乙與丙相遇時(shí)間為t2=

h

v乙

，若v_甲＞v_乙、s=h，則t₁＜t₂，故A正確；
B、以丙球?yàn)閰⒖枷担�甲做向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故甲與丙相遇時(shí)間為：t1=

s

v甲

，乙與丙相遇時(shí)間為t2=

h

v乙

，若v_甲=v_乙、s＞h，故t₁＞t₂，故B錯(cuò)誤；
C、以丙球?yàn)閰⒖枷�，甲做向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故甲與丙相遇時(shí)間為：t1=

s

v甲

，乙與丙相遇時(shí)間為t2=

h

v乙

，若v_甲＞v_乙、s＞h，故無(wú)法判斷時(shí)間長(zhǎng)短，可能是甲與丙先相遇，也可能是乙與丙先相遇，還可能是三個(gè)小球同時(shí)相遇，故C正確；
D、以丙球?yàn)閰⒖枷�，甲做向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故甲與丙相遇時(shí)間為：t1=

s

v甲

，乙與丙相遇時(shí)間為t2=

h

v乙

，若v_甲=2v_乙、s=2h，故t₁=t₂，故D正確；
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是以做自由落體運(yùn)動(dòng)的丙球?yàn)閰⒖枷担瑥亩鴮⑵溆鄡汕虻倪\(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為勻速直線運(yùn)動(dòng)，再結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行處理．