(2006?廣州二模)如圖甲,磁感強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下,長(zhǎng) L 直金屬棒從MN置于光滑水平桌面,以恒定的水平速度v向右進(jìn)入磁場(chǎng),v與 L 垂直,磁場(chǎng)范圍足夠大.
(1)MN 棒兩端電勢(shì)差多大?哪端電勢(shì)高?
(2)如果將金屬棒換成內(nèi)壁光滑絕緣的空心細(xì)管,管內(nèi) M 端有一帶正電的小球 P,如圖乙(俯視圖),小球帶電量 q、質(zhì)量為m,開始時(shí)球相對(duì)管靜止,當(dāng)管子進(jìn)入磁場(chǎng)后,小球會(huì)相對(duì)管子由 M 端向 N 端運(yùn)動(dòng).
①球從管子的另一端 N 離開管口后,在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑多大?
②分析小球從管的 M 端運(yùn)動(dòng)到 N 端過程中哪些力對(duì)小球做功?做多少功?
分析:(1)MN棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),其兩端電勢(shì)差等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由E=BLv求出,由右手定則判斷電勢(shì)高低;
(2)①進(jìn)入磁場(chǎng)后,管中小球的運(yùn)動(dòng)是向右勻速運(yùn)動(dòng)和沿管由M向N的加速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).將洛倫茲力分解,根據(jù)牛頓第二定律求得小球的加速度,由運(yùn)動(dòng)學(xué)求出小球相對(duì)于速度運(yùn)動(dòng)的速度,由速度合成求出相對(duì)磁場(chǎng)的速度,再求在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑.
②根據(jù)動(dòng)能定理求管壁對(duì)小球做功.
解答:解:(1)MN 棒兩端電勢(shì)差UMN=E=BLv.
由右手定則判斷得知N點(diǎn)電勢(shì)高;
(2)①進(jìn)入磁場(chǎng)后,管中小球的運(yùn)動(dòng)是向右勻速運(yùn)動(dòng)和沿管由M向N的加速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).
設(shè)某時(shí)刻小球相對(duì)于管的速度為vy,相對(duì)于磁場(chǎng)的速度為u.
小球受到的磁場(chǎng)力F與u垂直,F(xiàn)可分解為兩個(gè)互相垂直的分量:沿與v相反方向的Fx和沿MN方向的Fy,如圖所示,其中
    Fy=qvB
    Fx=qvyB
設(shè)小球相對(duì)管子運(yùn)動(dòng)的加速度為ay,則
   ay=
Fy
m
=
qvB
m

可見,從M到N,ay不變,球相對(duì)管子作勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)球到達(dá)N端時(shí)相對(duì)管的速度為vyN,相對(duì)磁場(chǎng)的速度為uN,則
   uN=
v2+
v
2
yN

   vyN=
2ayL
=
2qvBL
m

小球離開N口后作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=
muN
qB
=
2qvBLm+m2v2
qB

②小球從管的 M 端運(yùn)動(dòng)到 N 端過程中,只有管壁對(duì)小球壓力對(duì)小球做功 W=
1
2
m
u
2
N
-
1
2
mv2
=qvBL
答:(1)MN 棒兩端電勢(shì)差為BLv.N點(diǎn)電勢(shì)高;
(2)①小球離開N口后作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為
2qvBLm+m2v2
qB

②小球從管的 M 端運(yùn)動(dòng)到 N 端過程中,只有管壁對(duì)小球壓力對(duì)小球做功qvBL.
點(diǎn)評(píng):本題是帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的類型,關(guān)鍵要運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解分析小球的運(yùn)動(dòng)情況,求解離開N端時(shí)的速度.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2006?廣州二模)把甲圖中的小球舉高到繩子的懸點(diǎn)O處,然后釋放,讓小球自由下落,利用傳感器和計(jì)算機(jī)測(cè)量繩子快速變化的拉力的瞬時(shí)值,乙圖為繩子拉力 F 隨時(shí)間 t 變化的圖線,由此圖線所提供的信息,可以確定( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2006?廣州二模)如圖所示,質(zhì)量為m的滑塊與水平地面間的摩擦因數(shù)μ=0.1,原處于靜止?fàn)顟B(tài)的滑塊在瞬間受到大小為 I=3m
gR
的水平?jīng)_量作用后由 A 向 B 滑行5R,再滑上半徑為 R 的
1
4
光滑圓弧BC,在C點(diǎn)正上方有一離C 高度也為的R 的旋轉(zhuǎn)平臺(tái),平臺(tái)同一直徑上開有兩個(gè)離軸心等距的小孔 P 和 Q,平臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能經(jīng)過 C 點(diǎn)的正上方,若要使滑塊經(jīng)過 C 后穿過P孔,又恰能從Q孔落下,則平臺(tái)的角速度ω應(yīng)滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2006?廣州二模)夏天,如果自行車內(nèi)胎充氣過足,又在陽光下曝曬(曝曬過程中內(nèi)胎容積幾乎不變),車胎容易爆炸.關(guān)于這一現(xiàn)象,以下說法正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(2006?廣州二模)從高空下落的雨點(diǎn)打在人身上并不可怕,說明其速度不會(huì)很大;一位同學(xué)猜想這可能是由于運(yùn)動(dòng)物體受空氣阻力的大小與其速度有關(guān),于是定下了“在其他條件相同的情況下,運(yùn)動(dòng)物體所受空氣阻力與運(yùn)動(dòng)速度關(guān)系”的研究課題,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案和實(shí)驗(yàn)過程如下.
實(shí)驗(yàn)器材:一個(gè)頂部有一個(gè)小孔的薄殼塑料球、膠泥、天平、超聲測(cè)距測(cè)速儀等.
實(shí)驗(yàn)方法:用超聲測(cè)距測(cè)速儀等儀器測(cè)量小孔向上的塑料球空中豎直下落時(shí)的下落距離、速度隨時(shí)間變化的規(guī)律.
實(shí)驗(yàn)步驟:A.用天平測(cè)量空球的質(zhì)量m,
B.測(cè)量球在空中下落過程中不同時(shí)刻的下落位移,將數(shù)據(jù)填入表格中,如表所示;
時(shí)刻( s ) 下落位移 ( m )
0.0 0.0
0.4 0.045
0.8 0.399
1.2 0.798
1.6 1.198
2.0 x
C.用天平稱出與空球質(zhì)量相等的三份膠泥,每次把一份膠泥從小孔填入球中,使球的總質(zhì)量分別為m2=2m,m3=3m、m4=4m;
每填入一份膠泥后,讓球從空中下落,記錄下落過程中不同時(shí)刻的速度,由此得到總質(zhì)量不同時(shí)球下落的 4 組速度-時(shí)間圖線如坐標(biāo)圖所示:圖線 ①為總質(zhì)量為 m 時(shí)的圖線,②、③、④分別是總質(zhì)量為m2、m3、m4時(shí)的圖線.對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后,得出結(jié)論.請(qǐng)你為他回答下列問題:
(l)表格中 x 處的數(shù)值為
1.598m
1.598m

(2)各條圖線的共同特點(diǎn)是:在下落的開始階段做
加速度越來越小的加速
加速度越來越小的加速
運(yùn)動(dòng),最后做
勻速
勻速
運(yùn)動(dòng).
(3)比較圖線 ①和 ④在 1.0~1.5s時(shí)間段內(nèi),兩者速度隨時(shí)間變化關(guān)系的差異是
圖象1反應(yīng)球在1-1.5s時(shí)間內(nèi)速度不隨時(shí)間變化,圖象4反應(yīng)球在1-1.5s時(shí)間內(nèi)速度隨時(shí)間繼續(xù)增大
圖象1反應(yīng)球在1-1.5s時(shí)間內(nèi)速度不隨時(shí)間變化,圖象4反應(yīng)球在1-1.5s時(shí)間內(nèi)速度隨時(shí)間繼續(xù)增大

(4)從圖線可大致得出空氣阻力 f 與速度大小的函數(shù)關(guān)系為f=
kv2
kv2

(5)簡(jiǎn)略地回答根據(jù)圖線和有關(guān)的物理規(guī)律怎樣分析出運(yùn)動(dòng)物體所受空氣阻力與運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2006?廣州二模)關(guān)于熱力學(xué)第二定律,下列說法正確的是( 。

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