Question

【題目】1772年，法籍意大利數(shù)學家拉格朗日在論文《三體問題》中指出：兩個質量相差懸殊的天體（如太陽和地球）所在同一平面上有5個特殊點，如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人們稱為拉格朗日點。若飛行器位于這些點上，會在太陽與地球共同引力作用下，可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽做圓周運動。若發(fā)射一顆衛(wèi)星定位于拉格朗日L2點，下列說法正確的是（　�。�

A.該衛(wèi)星繞太陽運動周期和地球自轉周期相等

B.該衛(wèi)星在L2點處于平衡狀態(tài)

C.該衛(wèi)星繞太陽運動的向心加速度大于地球繞太陽運動的向心加速度

D.該衛(wèi)星在L2處所受太陽和地球引力的合力比在L1處小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．據(jù)題意知，該衛(wèi)星與地球同步繞太陽做圓周運動，則該衛(wèi)星繞太陽運動周期和地球公轉周期相等，A錯誤；

B．該衛(wèi)星所受的合力為地球和太陽對它引力的合力，這兩個引力方向相同，合力不為零，處于非平衡狀態(tài)，B錯誤；

C．由于該衛(wèi)星與地球繞太陽做圓周運動的周期相同，該衛(wèi)星的軌道半徑大，根據(jù)公式

分析可知，該衛(wèi)星的繞太陽運動的向心加速度大于地球繞太陽運動的向心加速度，C正確；

D．由題可知，衛(wèi)星在L1點與L2點的周期與角速度是相等的，根據(jù)向心力的公式

在L1點處的半徑小，所以在L1點處的合力小，D錯誤。

故選C。