【題目】假如要撐住一扇用彈簧拉著的門,在門前地面上放一塊石頭,門往往能推動石頭慢慢滑動。然而,在門下邊緣與地面之間的縫隙處塞緊一個木楔(側(cè)面如圖所示),雖然木楔比石頭的質(zhì)量更小,卻能把門卡住。不計門與木楔之間的摩擦,下列分析正確的是( )
A. 門能推動石頭是因為門對石頭的力大于石頭對門的力
B. 將門對木楔的力正交分解,其水平分力與地面給木楔的摩擦力大小相等
C. 若門對木楔的力足夠大,門就一定能推動木楔慢慢滑動
D. 塞在門下縫隙處的木楔,其頂角θ無論多大都能將門卡住
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【題目】飛鏢運動于十五世紀興起于英格蘭,二十世紀初,成為人們?nèi)粘P蓍e的必備活動。一般打飛鏢的靶上共標有10環(huán),第10環(huán)的半徑最小,F(xiàn)有一靶的第10環(huán)的半徑為1cm,第9環(huán)的半徑為2cm……以此類推,若靶的半徑為10cm,在進行飛鏢訓練時目,當人離靶的距離為5m,將飛鏢對準第10環(huán)中心以水平速度v投出,g取10m/s2。則下列說法正確的是( )
A. 當v≥50m/s時,飛鏢將射中第8環(huán)線以內(nèi)
B. 當v=50m/s時,飛鏢將射中第6環(huán)線
C. 若要擊中第10環(huán)的線內(nèi),飛鏢的速度v至少為50 m/s
D. 若要擊中靶子,飛鏢的速度v至少為50 m/s
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【題目】一根彈性長繩沿x軸放置,左端點位于坐標原點,A點和B點分別是繩上x1=2m、x2=5m處的質(zhì)點.用手握住繩的左端,當t=0時使手開始沿y軸做簡諧振動,在t=0.5s時,繩上形成如圖所示的波形.下列說法中正確的是 ( )
A.此列波的波長為1m,波速為4m/s
B.此列波為橫波,左端點開始時先向上運動
C.當t=2.5s時,質(zhì)點B開始振動
D.在t=3.5s后,A、B兩點的振動情況總相同
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【題目】如圖所示為兩個固定在同一水平面上的點電荷,距離為d,電荷量分別為+Q和-Q,在它們連線的豎直中垂線上固定一根長為L、內(nèi)壁光滑的絕緣細管,有一帶電荷量為+q的小球以初速度v0從上端管口射入,重力加速度為g,靜電力常量為k,則小球( )
A. 下落過程中加速度始終為g
B. 受到的庫侖力先做正功后做負功
C. 速度先增大后減小,射出時速度仍為v0
D. 管壁對小球的彈力最大值為
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【題目】酒后駕駛會導致許多安全隱患,其中之一是駕駛員的反應時間變長,“反應時間”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到開始采取制動的時間.下表中“反應距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間內(nèi)汽車行駛的距離;“剎車距離”是指駕駛員從踩下剎車踏板制動到汽車停止的時間內(nèi)汽車行駛的距離.某次實驗測量數(shù)據(jù)如表所示,求:
(1)駕駛員酒后反應時間比正常情況下多多少?
(2)汽車剎車時,加速度大小。
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【題目】如圖所示,為一環(huán)形磁約束裝置的原理圖,圓心為原點O、半徑為R0的圓形區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直xOy平面向里的勻強磁場。一束質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為v0的帶正電粒子從坐標為(0、R0)的A點沿y負方向射入磁場區(qū)域Ⅰ,粒子全部經(jīng)過x軸上的P點,方向沿x軸正方向。當在環(huán)形區(qū)域Ⅱ加上方向垂直于xOy平面的勻強磁場時,上述粒子仍從A點沿y軸負方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ,粒子經(jīng)過區(qū)域Ⅱ后從Q點第2次射入?yún)^(qū)域Ⅰ,已知OQ與x軸正方向成60°。不計重力和粒子間的相互作用。求:
(1)區(qū)域Ⅰ中磁感應強度B1的大;
(2)若要使所有的粒子均約束在區(qū)域內(nèi),則環(huán)形區(qū)域Ⅱ中B2的大小、方向及環(huán)形半徑R至少為多大;
(3)粒子從A點沿y軸負方向射入后至再次以相同的速度經(jīng)過A點的運動周期。
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【題目】如圖所示,M1NlPlQl和M2N2P2Q2為在同一豎直面內(nèi)足夠長的金屬導軌,處在磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向豎直向下。導軌的M1Nl段與M2N2段相互平行,距離為L;PlQl段與P2Q2段也是平行的,距離為L/2。質(zhì)量為m金屬桿a、b垂直與導軌放置,一不可伸長的絕緣輕線一端系在金屬桿b,另一端繞過定滑輪與質(zhì)量也為m的重物c相連,絕緣輕線的水平部分與PlQl平行且足夠長。已知兩桿在運動過程中始終垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸,兩桿與導軌構(gòu)成的回路的總電阻始終為R,重力加速度為g。
(1)若保持a固定。釋放b,求b的最終速度的大;
(2)若同時釋放a、b,在釋放a、b的同時對a施加一水平向左的恒力F=2mg,當重物c下降高度為h時,a達到最大速度,求:
①a的最大速度;
②才釋放a、b到a達到最大速度的過程中,兩桿與導軌構(gòu)成的回來中產(chǎn)生的電能。
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系xoy內(nèi),坐標原點O處有一粒子源,向與x軸成角的方向連續(xù)不斷地發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為、速度大小為的粒子,經(jīng)過足夠長的時間后,在第Ⅰ象限加一方向垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁楊,不計粒子重力及粒子間的相互作用。求:
(1)粒子在磁場中運動的最短時間;
(2)粒子離開磁場時距O點的最大距離。
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【題目】如圖所示,底板長度L=1 m、總質(zhì)量M=10 kg的小車放在光滑水平面上,原長為的水平輕彈簧左端固定在小車上.現(xiàn)將一質(zhì)量m=1 kg的鋼塊C(可視為質(zhì)點)放在小車底板上,用細繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮,彈簧彈性勢能Ep0=8.14 J.開始時小車和鋼塊均靜止,現(xiàn)突然燒斷細繩,鋼塊被釋放,使鋼塊離開彈簧水平向右運動,與B端碰后水平向左反彈,碰撞時均不考慮系統(tǒng)機械能的損失.若小車底板上左側(cè)一半是光滑的,右側(cè)一半是粗糙的,且與鋼塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,取重力加速度g=10 m/s2.
①求鋼塊第1次離開彈簧后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能Epmax.
②鋼塊最終停在何處?
【答案】①7.14 J ②0.36 m
【解析】試題分析:鋼塊和小車大作用的過程中,動量守恒,由能量守恒可求彈簧的最大彈性勢能Epmax,和鋼塊最終位置。
①燒斷細繩后,當鋼塊第1次從B端返回后壓縮彈簧且與小車速度相等時,彈簧的彈性勢能最大,設此時速度為v1,則根據(jù)動量守恒定律有
得
根據(jù)能量守恒定律有
得Epmax=7.14 J
②鋼塊最終停在粗糙的底板上,此時小車與鋼塊的共同速度設為v2,則根據(jù)動量守恒定律有,得
根據(jù)能量守恒定律有
得xmax=8.14 m
又
鋼塊最終停止時與B端相距為
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】(18 分)如圖所示,在平面直角坐標系第Ⅲ象限內(nèi)充滿+y 方向的勻強電場, 在第Ⅰ象限的某個圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場(電場、磁場均未畫出);一個比荷為的帶電粒子以大小為 v 0的初速度自點沿+x 方向運動,恰經(jīng)原點O進入第Ⅰ象限,粒子穿過勻強磁場后,最終從 x軸上的點 Q(9 d,0 )沿-y 方向進入第Ⅳ象限;已知該勻強磁場的磁感應強度為 ,不計粒子重力。
(1)求第Ⅲ象限內(nèi)勻強電場的場強E的大。
(2) 求粒子在勻強磁場中運動的半徑R及時間t B;
(3) 求圓形磁場區(qū)的最小半徑rm。
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