Question

15．如圖所示的勻強(qiáng)電場中，有a、b、c三點(diǎn)，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿電場線方向，bc和電場線方向成60°角，一個電荷量為q=4×10^-8C的正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時靜電力做功為W₁=1.2×10^-7J，求：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E；
（2）電荷從b移到c，靜電力做功W₂
（3）a、c兩點(diǎn)間的電勢差U_ac．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電場力做功公式W=qEd，求解電場強(qiáng)度，d是電場線方向兩點(diǎn)間的距離．
（2）電場力做功公式W=qEd，求解電荷從b移到c電場力做功W₂．
（3）先求出電荷從a到c電場力做功，再求解a、c兩點(diǎn)的電勢差U_ac．

解答 解：ab=5cm0.05m，bc=12cm=0.12m
（1）由題，由W₁=qEL_ab得：E=$\frac{{W}_{1}}{q{L}_{ab}}$=$\frac{1.2×1{0}^{-7}}{4×1{0}^{-8}×5×1{0}^{-2}}$V/m=60V/m，
（2）電荷從b移到c電場力做功為：W₂=qEL_bccos60°=4×10^-8×60×0.12×0.5J=1.44×10^-7J
（3）電荷從a移到c電場力做功為：W_ac=W₁+W₂
則a、c兩點(diǎn)的電勢差為：U_ac=$\frac{{W}_{ac}}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{-7}+1.44×1{0}^{-7}}{4×1{0}^{-8}}$V=6.6V
答：（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為60V/m．
（2）電荷從b移到c電場力做功為1.44×10^-7J．
（3）a、c兩點(diǎn)的電勢差為6.6V．

點(diǎn)評 勻強(qiáng)電場中電場力做功公式W=qEd中，d是兩點(diǎn)間沿電場線方向的距離，求功時要注意判斷功的正負(fù)．