Question

（2013寶雞檢測）如圖所示，質(zhì)量為m的物體，放在一固定斜面上，當(dāng)斜面傾角為30⁰時(shí)恰能沿斜面勻速下滑。對物體施加一大小為F的水平向右恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)斜面傾角增大并超過某一臨界角θ₀時(shí)，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，試求：

（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）這一臨界角θ₀的大小。

Answer 1

解析：（1）“恰能勻速下滑”：滿足 mgsin30⁰=μmgcos30⁰    

解得μ=/3.

（2）設(shè)斜面傾角為α，受力情況如圖甲，由勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件：

Fcosα=mgsinα+f₁

N₁=mgcosα+Fsinα

f₁=μN(yùn)₁

解得：

當(dāng)cosα-μsinα=0   即cotα=μ  時(shí)，   F→∞ ，

即“不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行”

 此時(shí)，臨界角θ₀=α=60⁰ 。