Question

13．節(jié)日期間，張燈結(jié)彩，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)一種裝飾燈，兩個(gè)裝飾燈用輕質(zhì)細(xì)線懸掛在一個(gè)“T”型木質(zhì)支架兩端，模型簡(jiǎn)化如圖所示，支架的質(zhì)量為M，每個(gè)裝飾燈的質(zhì)量為m，在水平恒定風(fēng)力的作用下，兩燈偏離豎直方向，穩(wěn)定時(shí)兩細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，支架所受的水平風(fēng)力忽略不計(jì)，則地面對(duì)支架的水平作用力大小為（　�。�

• A． 2mgtanθ
• B． 2mgsinθ
• C． mgtanθ
• D． mgsinθ

Answer 1

分析 對(duì)小球受力分析，受重力、拉力和風(fēng)力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出風(fēng)對(duì)小球的作用力，再對(duì)整體受力分析，根據(jù)平衡條件求出地面對(duì)支架的水平作用力大小．

解答 解：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，設(shè)風(fēng)對(duì)小球的作用力F₁，繩子對(duì)小球的拉力為F₂．根據(jù)共點(diǎn)力平衡得：
F₂cosθ=mg
F₂sinθ=F₁
解得F₁=mgtanθ，
對(duì)兩個(gè)小球和支架整體受力分析，根據(jù)平衡條件可知，水平方向有：地面對(duì)支架的水平作用力大小F=2F₁=2mgtanθ，故A正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，運(yùn)用平行四邊形定則進(jìn)行求解，難度適中．