Question

火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過某一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8 km/h,1 min后變成54 km/h，又需經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，火車的速度才能達(dá)到64.8 km/h?

Answer 1

解析：題中給出了火車在三個(gè)不同時(shí)刻的瞬時(shí)速度，分別為v₁、v₂、v₃，火車的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖2-6-3所示.本題有三種方法求解：利用加速度的定義，利用公式v=v₀+at,利用v-t     圖象.

畫出運(yùn)動(dòng)草圖，并在圖中標(biāo)注有關(guān)物理量，有助于發(fā)現(xiàn)已知量和未知量之間的關(guān)系，迅速找到解題的突破口.

解法Ⅰ：三個(gè)不同時(shí)刻的速度分別為

v₁=10.8 km/h=3 m/s

v₂=54 km/h=15 m/s

v₃=64.8 km/h=18 m/s

時(shí)間t₁=1 min=60 s

由加速度的定義a=得

a===

故時(shí)間t₂=t₁=×60 s=15 s.

解法Ⅱ：由v=v₀+at知，加速度為

a==m/s²=0.2 m/s²

時(shí)間t₂== s=15 s.

解法Ⅲ：因?yàn)槲矬w加速度不變，其v-t圖象如圖2-6-4所示，由圖中的相似三角形可知

=

代入數(shù)據(jù)=,

解得t₂=15 s.