Question

14．一質(zhì)點沿x軸做直線運(yùn)動，其v-t圖象如圖所示．質(zhì)點在t=0時開始沿x軸正向運(yùn)動．求：
（1）質(zhì)點在第5秒內(nèi)運(yùn)動的加速度
（2）質(zhì)點在3.5s末的速度
（3）質(zhì)點在前8s內(nèi)位移及平均速度．

Answer 1

分析 在速度時間圖線中，圖象的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，勻變速直線運(yùn)動中間時刻的速度等于平均速度，平均速度等于位移除以時間．

解答 解：（1）圖象的斜率表示加速度，則在第5s時間內(nèi)質(zhì)點的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{-1-0}{1}=-1m/{s}^{2}$，
（2）質(zhì)點在3-4s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動，3.5s末的速度為：v=$\frac{{v}_{3}+{v}_{4}}{2}=\frac{2+0}{2}=1m/s$
（3）質(zhì)點在前8s內(nèi)位移為：x=$\frac{1}{2}×（2+4）×2-\frac{1}{2}×（2+4）×1=3m$，
平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{3}{8}=0.375m/s$
答：（1）質(zhì)點在第5秒內(nèi)運(yùn)動的加速度為-1m/s²；
（2）質(zhì)點在3.5s末的速度為1m/s；
（3）質(zhì)點在前8s內(nèi)位移為3m，平均速度為0.375m/s．

點評 在速度時間圖線中，速度的正負(fù)值表示運(yùn)動的方向．圖線與時間軸圍成的面積表示位移，圖象的斜率表示加速度．