Question

如圖所示，有一光滑鋼球質(zhì)量為m，被一U形框扣在里面，框的質(zhì)量為M，且M=2m，它們擱置于光滑水平面上，今讓小球以v₀速度向右去撞擊靜止的框，設(shè)碰撞無機(jī)械能能損失，經(jīng)多次相互撞擊，下面結(jié)論正確的是（　　）

A．最終都將停下來

B．最終將以相同的速度向右運(yùn)動(dòng)

C．鋼球時(shí)而向左運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向右運(yùn)動(dòng)；框時(shí)而向左運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向右運(yùn)動(dòng)

D．在它們反復(fù)碰撞的過程中，A球的速度將會(huì)再次等于v₀，B框也會(huì)再次重現(xiàn)靜止?fàn)顟B(tài)的情形

Answer 1

分析：小球以速度v₀向右去第一次撞擊靜止的框，經(jīng)多次相互撞擊，系統(tǒng)動(dòng)量守恒．碰撞無機(jī)械能損失，機(jī)械能守恒．
兩者結(jié)合解決問題．

解答：解：小球以速度v₀向右去第一次撞擊靜止的框，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒．
由于M＞m，小球碰后速度向左，框的速度向右，
再過一段時(shí)間，小球與框的左側(cè)發(fā)生碰撞，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒．
小球的速度才會(huì)再次等于v₀，框也重現(xiàn)靜止?fàn)顟B(tài)．后面發(fā)生的情況就會(huì)重復(fù)開始得狀態(tài)．
所以它們發(fā)生偶數(shù)次碰撞后，小球的速度將會(huì)再次等于v₀，框也重現(xiàn)靜止?fàn)顟B(tài)，與M、m數(shù)值大小關(guān)系無關(guān)，
它們發(fā)生奇數(shù)次碰撞后，小球的速度向左，框的速度向右．故ABC錯(cuò)誤，D正確
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)量守恒定律的直接應(yīng)用，要注意分兩種情況進(jìn)行討論，難度適中．