Question

假設地球的質(zhì)量不變，半徑增大到原來的2倍，那么從地球發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度的大小應為原來的（　　）

• A、

  2

  倍
• B、

  1

  2

  倍
• C、

  1

  2

  倍
• D、2倍

Answer 1

分析：第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地圓軌道上的環(huán)繞速度，根據(jù)引力提供向心力，從而列式求解．

解答：解：地球的第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地圓軌道上的環(huán)繞速度，即軌道半徑為地球半徑的環(huán)繞速度，
則由

GMm

r2

=m

v2

r

得
v=

GM r

所以第一宇宙速度是

GM R

，R為地球半徑．
地球半徑增大到原來的2倍，所以第一宇宙速度（環(huán)繞速度）大小應為

GM 2R

，即為原來的

1

2

倍．
故選：B．

點評：衛(wèi)星所受的萬有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是衛(wèi)星類問題必須要考慮的問題，本題根據(jù)這兩個關系即可列式求解！理解第一宇宙速度及線速度、角速度、半徑、周期之間的關系時，一定要緊扣萬有引力公式．