Question

3．有一種“傻瓜”照相機，其光圈（進光孔徑）隨被攝物體的亮度自動調(diào)節(jié)，而快門（曝光時間）是固定不變的．為了估測某架“傻瓜”照相機的曝光時間，實驗者從某磚墻的高處使一個石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖所示．由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡． 
（1）已知每塊磚實際平均厚度為d，則由照片可知在快門打開的時間內(nèi)石子下落的位移約為2d．
（2）照相機快門打開的一瞬間石子在照片上的位置對應A點．（選填“A”或“B”）
（3）設石子的起落點距A點的實際高度差為h，則該相機的曝光時間為$\sqrt{\frac{2（h+d）}{g}}$-$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)照片及自由下落中的實際情況進行分析；即可求出石子離A點的豎直距離，根據(jù)位移時間公式求出石子下落到A點和B點的時間，從而求出A到B的時間，即曝光時間．

解答 解：（1）由圖可知，石子下落徑跡長度為2個磚的厚度；故下落的位移為：2d；
（2）AB過程是快門打開過程中拍到的圖象；而在下落中A在前，B在后，故A點為快門打開時的位置；
（3）由h=$\frac{1}{2}$gt²可得：
石子下落到A點的時間：t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
石子下落到B點的時間t2=$\sqrt{\frac{2（h+d）}{g}}$；
則曝光時間t=t2-t₁=$\sqrt{\frac{2（h+d）}{g}}$-$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
故答案為：（1）2d；（2）A；（3）$\sqrt{\frac{2（h+d）}{g}}$-$\sqrt{\frac{2h}{g}}$

點評 本題關鍵是求出A點速度，然后將AB段近似為勻速直線運動，估算出時間；如果用自由落體運動的公式求解．