Question

【題目】如圖所示，四個(gè)物體由金屬圓環(huán)組成，它們所用材質(zhì)都相同，2較細(xì)（其余環(huán)粗細(xì)相同），3由兩個(gè)相同環(huán)焊接而成，在焊點(diǎn)處沿兩環(huán)環(huán)心連線方向割開(kāi)一個(gè)小缺口（假設(shè)缺口對(duì)環(huán)形.質(zhì)量和電阻的影響均不計(jì)），4的半徑較大（其余環(huán)半徑相同）。四個(gè)物體均位于豎直平面內(nèi)，空間存在著方向水平且垂直環(huán)面向里.下邊界為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。1、2、3、4的下邊緣均與MN相切，已知圓環(huán)的半徑遠(yuǎn)大于導(dǎo)線的直徑，現(xiàn)將四個(gè)物體同時(shí)由靜止釋放。則（　　）

A.1比2先離開(kāi)磁場(chǎng)

B.離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，2和3的速度大小不相等

C.在離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量，3和4不可能相等

D.在離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，1和3產(chǎn)生的焦耳熱相等

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)小環(huán)的半徑為r，截面為S，密度為 ，電阻率為，在下降到某一位置，速度為v，切割磁感線的有效長(zhǎng)度為L，則根據(jù)牛頓第二定律

①

而

代入①式整理得

可知下落到某位置的加速度大小與導(dǎo)線粗細(xì)無(wú)關(guān)，因此1和2兩個(gè)圈環(huán)同時(shí)離開(kāi)磁場(chǎng)，且離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度相同，A錯(cuò)誤；

B．線圈3和兩個(gè)1連到一起完全相同，因此電流與加速度大小與1也完全相同，因此離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，2和3的速度大小相等，B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)

可得

整理得流過(guò)的電荷量

由于3和4的半徑不同，因此流過(guò)的電荷量不同，C正確；

D．根據(jù)能量守恒，產(chǎn)生的焦耳熱

由于3 的質(zhì)量是1的2倍，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度與1相同，因此3產(chǎn)生的焦耳熱是1的2倍，D錯(cuò)誤。

故選C。