Question

宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬(wàn)有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，軌道半徑分別為、且，引力常量G已知，則下列說(shuō)法正確的是（    ）

A．星體A的向心力大于星體B的向心力 宗

B．雙星的角速度一定相同

C．星球A和星體B的質(zhì)量之和為

D．星球A的線速度一定大于星體B的線速度

Answer 1

BC

解析試題分析：彼此之間的萬(wàn)有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，所以兩者的之間的向心力大小相等，A錯(cuò)誤；兩星繞同一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，故兩星一直在同一直線上，故角速度相等，故B正確；設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m₁、m₂，角速度分別為ω₁，ω₂．根據(jù)題意有
①，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律，有②③
聯(lián)立以上各式解得④
根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知⑤
聯(lián)立③④⑤式解得,C正確；
向心力相同，故兩星的向心加速度不同，，半徑不同，由可得，線速度也不同，D錯(cuò)誤
故選BC
考點(diǎn)：考查了雙星問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：雙星問(wèn)題要把握住雙星的特點(diǎn)：彼此間的萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，并且只能繞同一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)．