Question

2．一輛卡車正在平直公路上以8m/s的速度勻速行駛，司機突然發(fā)現前方路口處亮起紅燈，于是立即剎車使卡車勻減速前進．當卡車速度減小到2m/s時，信號燈轉換為綠燈，司機又立即放開剎車，換擋加速，只用了減速過程三分之二的時間就勻加速到了原來穩(wěn)定時的速度．已知從開始剎車到恢復到原來的速度一共經歷了10s，整個運動過程不考慮駕駛員反應時間．求：
（1）汽車減速和加速時的加速度大��；
（2）從開始剎車算起，2s末和8s末的瞬時速度．

Answer 1

分析 減速運動的時間是加速運動時間的2倍，根據總時間，求出減速運動和加速運動的時間．根據a=$\frac{△v}{△t}$求出減速與加速過程中的加速度大小．結合速度時間公式求出瞬時速度

解答 解：（1）由題意得：t₁+t₂=10s
t₁═$\frac{2}{3}$t₂
減速階段：v₁=v₀+a₁t₁
加速階段：v₀=v₁+a₂t₂
聯(lián)立得：減速過程a₁=-1m/s²
加速過程a₂=1.5m/s²
（2）汽車速度減為零的時間：t=8s
根據速度時間公式：v₂=v₀+a₁t′
得：v₂=6m/s
v₁₀=v₁+a₂t₂′=2+1.5×2=5m/s．
答：（1）汽車減速和加速時的加速度大小分別為1m/s²、1.5m/s²．
（2）從開始剎車算起，2s末和10s末的瞬時速度為6m/s，5m/s．

點評 該題中：“只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度”是該題的題眼，據此才能找出減速階段與加速階段的時間關系；在第二問中，要注意卡車的中間速度（減速階段的末速度）不為0