Question

（13分）如圖所示，長(zhǎng)木板固定在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)右端地面上豎直放有一光滑的被截去八分之三(即圓心角為135°)的圓軌道；放置在長(zhǎng)木板A處的小球(視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F的作用下向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到長(zhǎng)木板邊緣B處撤去水平恒力F，小球水平拋出后恰好落在圓軌道C處，速度方向沿C處的切線方向，且剛好能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)D處．已知小球的質(zhì)量為m，小球與水平長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，長(zhǎng)木板AB長(zhǎng)為L(zhǎng)， B、C兩點(diǎn)間的豎直高度為h，

求：(1)B、C兩點(diǎn)間的水平距離x

(2)水平恒力F的大小

(3)圓軌道的半徑R

 

Answer 1

【答案】

（1）（2） (3)

【解析】

試題分析：）(1)B到C為平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：小球落在C處時(shí)，   對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的速度分解如圖

由幾何知識(shí)有

小球從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間。

所以有：

（2）小球從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理得，

解得

（3）由于小球剛好能到達(dá)圓周最高點(diǎn)，則在最高點(diǎn)D處有，

從C到D，根據(jù)動(dòng)能定理則有

根據(jù)平拋的速度合成有

代入數(shù)據(jù)計(jì)算得

考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng) 動(dòng)能定理 圓周運(yùn)動(dòng)