Question

10．在某一靜電場(chǎng)中建立x軸，其電勢(shì)隨坐標(biāo)x變化的圖線如圖所示．若將一帶負(fù)電的粒子（重力不計(jì)）從坐標(biāo)原點(diǎn)O處由靜止釋放，電場(chǎng)中P、Q兩點(diǎn)位于x軸上，其橫坐標(biāo)分別為1cm、4cm．則下列說法正確的是（　　）

• A． 粒子恰能運(yùn)動(dòng)到離原點(diǎn)12cm處
• B． 粒子經(jīng)過P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能相等
• C． 粒子經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)時(shí)，加速度大小之比2：1
• D． 粒子經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力功率之比1：1

Answer 1

分析 根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可判斷出電場(chǎng)線的方向，確定出粒子所受的電場(chǎng)力方向，分析其運(yùn)動(dòng)情況．φ-x圖象的斜率大小等于場(chǎng)強(qiáng)E．加速度a=$\frac{qE}{m}$．根據(jù)電勢(shì)關(guān)系，分析電勢(shì)能關(guān)系，由能量守恒定律判斷動(dòng)能的關(guān)系．功率P=Fv

解答 解：A、根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知，0-2cm內(nèi)，電場(chǎng)線沿x軸負(fù)方向，粒子所受的電場(chǎng)力方向沿x軸正方向做加速運(yùn)動(dòng)；在2-6cm內(nèi)電場(chǎng)線沿x軸正方向，粒子所受的電場(chǎng)力方向沿x負(fù)方向做減速運(yùn)動(dòng)，6cm處粒子的速度為零；然后粒子向左先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)．即在0-6cm間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、粒子經(jīng)過P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí)，電勢(shì)相等，則其電勢(shì)能相等，由能量守恒知?jiǎng)幽芟嗟龋�故B正確；
C、φ-x圖象的斜率大小等于場(chǎng)強(qiáng)E．則知P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為：E_P=$\frac{φ}{0.02}$=50φ，
Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為：E_Q=$\frac{φ}{0.06-0.02}$=25φ，
則粒子在p點(diǎn)的加速度與Q點(diǎn)的加速度為：加速度大小之比2：1．故C正確．
D、粒子經(jīng)過P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí)，速率相等，但電場(chǎng)力不同，則電場(chǎng)力做功的功率不等．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是抓住φ-x圖象的斜率大小等于場(chǎng)強(qiáng)E，確定電場(chǎng)線方向，判斷粒子的運(yùn)動(dòng)情況