Question

如圖，在光滑絕緣豎直細(xì)桿上，套有一小孔的帶電小球，小球質(zhì)量為m，帶電荷量為-q，桿與以正電荷Q為圓心的某一圓周交于BC兩點(diǎn)，小球從A點(diǎn)無初速釋放，AB=BC=h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為

3gh

，求：小球滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小及AC兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．

Answer 1

分析：由題，B、C兩點(diǎn)在以正電荷Q為圓心的同一圓周上，電勢(shì)相等，小球從B運(yùn)動(dòng)到C過程，電場(chǎng)力做功為零，根據(jù)動(dòng)能定理研究小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過程，求出小球滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小．再根據(jù)動(dòng)能定理研究小球從A運(yùn)動(dòng)到C的過程，求出AB間的電勢(shì)差．

解答：解：根據(jù)動(dòng)能定理得
小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過程：mgh=

1

2

m

v

2 C

-

1

2

m

v

2 B

得到v_C=

v 2 B +2gh

=

5gh

小球從A運(yùn)動(dòng)到C的過程：2mgh-qU_AC=

1

2

m

v

2 C

代入解得
    U_AC=-

mgh

2q

答：小球滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小是

5gh

，AC兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AC=-

mgh

2q

．

點(diǎn)評(píng)：電勢(shì)差是表示電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，與電場(chǎng)力做功有關(guān)，常常應(yīng)用動(dòng)能定理求解電勢(shì)差．