Question

如圖所示，A、B兩物體用一根輕彈簧相連，放在光滑水平地面上，已知A物體的質(zhì)量為B物體的一半，A物體的左邊有一豎直擋板�，F(xiàn)用力向左推B物體，壓縮彈簧，外力做功為W。突然撤去外力，B物體將從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，以后將帶動(dòng)A物體一起做復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，從A物體開始運(yùn)動(dòng)以后的過程中，彈簧的彈性勢能最大值為(    )

A.W            B.23W         C.W                 D.無法確定

Answer 1

C

解析：外力壓縮彈簧所做的功W轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，當(dāng)撤去外力，B物體做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，彈簧的彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為B物體的動(dòng)能。由于慣性，B物體繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，使彈簧伸長，這時(shí)A物體離開擋板做加速運(yùn)動(dòng)，而B物體做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、B物體速度相等時(shí)，彈簧伸長最大，此時(shí)彈簧的彈性勢能為最大。撤去外力到彈簧恢復(fù)原長過程中根據(jù)能量守恒有。

W==E₁                                  ①

設(shè)彈簧伸長最大時(shí)，A、B速度為：v_a=v′_b=v₁此時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能為

E₂=E_p+                        ②

由動(dòng)量守恒：

m_bv_b=m_av_a+m_bv′_b                                ③

由①②③得

E_p=W

所以C項(xiàng)正確。