Question

【題目】如圖所示,為半徑為的豎直光滑圓弧的左端點(diǎn), 點(diǎn)和圓心連線與豎直方向的夾角為,—個(gè)質(zhì)量為的小球在圓弧軌道左側(cè)的點(diǎn)以水平速度拋出,恰好沿圓弧在點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧軌道,已知重力加速度為,下列說法正確的是( )

A.小球從運(yùn)動(dòng)到的時(shí)間

B.,之間的距離

C.小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),重力的瞬時(shí)功率

D.小球運(yùn)動(dòng)到豎直圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí),圓弧軌道對它的支持力一定大于mg

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．在B點(diǎn),小球豎直方向上的

故運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

t=

故A正確；

B．A、B間的水平距離

x=

豎直方向的距離

y=

則A、B之間的距離

L=

故B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)功率公式,小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，重力的瞬時(shí)功率

故C正確；

D．設(shè)小球在圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度為v,從A點(diǎn)到圓弧軌道最低點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理有

mg[y+R(1-cosα)]=m

在最低點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律有

F-mg=m

代入整理可得

F=+3mg-2mgcosα>mg

故選項(xiàng)D正確.