Question

13．如圖所示，折射率為$\sqrt{3}$的上下兩圖平行的梯形玻璃磚，下表面涂有反射物質(zhì)，上表面右端垂直于上表面放置一標尺MN，一細光束以入射角i=60°射到玻璃磚上表面的A點，會在標尺上的兩個位置出現(xiàn)光點，若兩光點之間的距離為a（圖中未畫出），則光通過玻璃磚的時間是多少？（設光在真空中的速度為c，不考慮細光束子啊玻璃磚下表面的第二次反射）

Answer 1

分析 標尺上上面一個光點是經(jīng)過光的反射形成的，下面的光點是光線先經(jīng)過折射后經(jīng)過反射，再經(jīng)過折射形成的，從而畫出光路圖．由折射定律求折射角，由幾何知識求出光在玻璃磚內(nèi)傳播的距離s，由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃磚內(nèi)傳播的速度v，再由t=$\frac{s}{v}$求得光通過玻璃磚的時間．

解答 解：光路圖如圖所示．
光束入射角i=60°，由n=$\frac{sini}{sinr}$
得：r=30°
平行出射的光間距為：DB=acos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a
在玻璃磚內(nèi)的光線與玻璃磚上表面AB構(gòu)成等邊三角形，其邊長為：
AB=$\frac{DB}{sin30°}$=$\sqrt{3}$a
光在玻璃磚內(nèi)傳播的速度為：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$c
光在玻璃磚內(nèi)傳播的距離為：s=2AB=2$\sqrt{3}$a
則光通過玻璃磚的時間是：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2\sqrt{3}a}{\frac{\sqrt{3}}{3}c}$=$\frac{6a}{c}$
答：光通過玻璃磚的時間是$\frac{6a}{c}$．

點評 作出光路圖，運用幾何知識求出光在玻璃磚內(nèi)傳播的距離s是解決本題的關(guān)鍵，并能由折射定律求出折射角，把握出射和入射的聯(lián)系．