Question

9．如圖所示，光滑輕質(zhì)掛鉤下端懸掛質(zhì)量為m的重物，跨在長度為L的輕繩上，開始時繩子固定在框架上等高的A、B兩點(diǎn)，與水平方向的夾角為θ，繩子拉力為F．現(xiàn)保持繩長不變，將繩子右端從B點(diǎn)沿豎直方向緩慢移至C點(diǎn)，再從C點(diǎn)沿水平方向向左緩慢移至D點(diǎn)，關(guān)于繩子拉力F和重物重力勢能E_p的變化，下列說法正確的是（　　）

• A． 從B移至C的過程中，拉力F保持不變
• B． 從B移至C的過程中，重力勢能E_p逐漸變小
• C． 從C移至D的過程中，拉力F保持不變
• D． 從C移至D的過程中，重力勢能E_p逐漸變小

Answer 1

分析 當(dāng)輕繩的右端從B點(diǎn)移到C端時，兩繩的夾角不變．滑輪兩側(cè)繩子的拉力大小相等，方向關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ．以滑輪為研究對象，根據(jù)平衡條件研究繩的拉力不變．當(dāng)輕繩的右端從C到D點(diǎn)的過程中，根據(jù)幾何知識分析得到滑輪兩側(cè)繩子的夾角變小，由平衡條件判斷出繩子的拉力變化情況．

解答 解：A、B、當(dāng)輕繩的右端從B點(diǎn)移到直桿最上端C時，設(shè)兩繩的夾角為2θ．以滑輪為研究對象，分析受力情況，作出力圖如圖所示．根據(jù)平衡條件得
  2Fcosθ=mg
得到繩子的拉力F=$\frac{mg}{2cosθ}$
設(shè)繩子總長為L，兩直桿間的距離為S，由數(shù)學(xué)知識得到
sinθ=$\frac{s}{L}$，L、S不變，則θ保持不變．所以在輕繩的右端從B點(diǎn)移到直桿C的過程中，θ不變，cosθ不變，則F不變．但升高了，故Ep=mgh增大，故A正確，B錯誤；
C、D、當(dāng)輕繩的右端從C點(diǎn)移到D點(diǎn)時，θ變小，cosθ變大，則F減�。甴減小，故Ep=mgh減小，故D正確，C錯誤；
故選：AD

點(diǎn)評 本題是共點(diǎn)力平衡中動態(tài)變化分析問題，關(guān)鍵在于運(yùn)用幾何知識分析α的變化，這在高考中曾經(jīng)出現(xiàn)過，有一定的難度．