如圖所示，質量M=20kg的物體從光滑曲面上高度H=0.8m處由靜止釋放，到達曲面底端時以水平方向的速度進入水平傳送帶．傳送帶由一電動機驅動，傳送帶的上表面勻速向左運動，運動速率為3.0m/s．已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.10．（g取10m/s2）
（1）物體滑上傳送帶時的速度為多大？
（2）若兩皮帶輪之間的距離是6.0m，物體滑上傳送帶后立刻移走光滑曲面，物體將從哪一邊離開傳送帶？通過計算說明你的結論．
（3）若皮帶輪間的距離足夠大，從M滑上到離開傳送帶的整個過程中，由于M和傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生了多少熱量？

解：（1）物體沿曲面下滑的過程中機械能守恒，mgH=
解得物體滑到底端時的速度=4.0 m/s
（2）以地面為參照系，物體滑上傳送帶后向右做勻減速運動直到速度為零，物體的加速度大小為：
a==1.0m/s2
物體從滑上傳送帶到相對地面速度減小到零，向右的位移
=8.0 m＞6.0 m，表明物體將從右邊離開傳送帶．
（3）以地面為參考系，若兩皮帶輪間的距離足夠大，則物體滑上傳送帶后向右做勻減速運動直到速度為零，后向左做勻加速運動，直到速度與傳送帶速度v相等后與傳送帶相對靜止，從傳送帶左端掉下，其間物體的加速度大小和方向都不變，加速度大小
a==1.0m/s2
取向右為正方向，從物體滑上傳送帶到與傳送帶相對靜止的過程中，物體發(fā)生的位移
=3.5 m
物體運動的時間為
t==7.0 s
這段時間內(nèi)皮帶向左運動的位移S2=vt=21m
物體相對于傳送帶滑行的距離△S=S1+S2=24.5 m
物體與傳送帶相對滑動期間產(chǎn)生的熱量
Q=Ff?△S=μMg?△S=490 J
答：（1）物體滑上傳送帶時的速度為4.0m/s；
（2）若兩皮帶輪之間的距離是6.0m，物體滑上傳送帶后立刻移走光滑曲面，物體將從右側離開傳送帶；
（3）若皮帶輪間的距離足夠大，從M滑上到離開傳送帶的整個過程中，由于M和傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生了490 J的熱量．
分析：（1）滑塊M從頂部滑到底端過程，機械能守恒，根據(jù)守恒定律列式求解即可；
（2）由牛頓第二定律可求得物體在傳送帶上運動時的加速度，則可求得物體的運動情況，進而確定小球從哪一端離開；
（3）摩擦力與物體和傳送帶之間的相對滑動位移的乘積轉化為熱量．
點評：要注意分析產(chǎn)生的熱量即為摩擦力與相對位移間的乘積，再由能量守恒即可求得總能量，要注意分析能量間的相互轉化．
練習冊系列答案
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（2013?荊州模擬）如圖所示，質量m=2.2kg的金屬塊放在水平地板上，在與水平方向成θ=37°角斜向上、大小為F=10N的拉力作用下，以速度v=5.0m/s向右做勻速直線運動．（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：
（1）金屬塊與地板間的動摩擦因數(shù)；
（2）如果從某時刻起撤去拉力，撤去拉力后金屬塊在水平地板上滑行的最大距離．

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如圖所示，質量m=2.0kg的木塊靜止在水平面上，用大小F=20N、方向與水平方向成θ=37°角的力拉動木塊，當木塊運動到x=10m時撤去力F．不計空氣阻力．已知木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)?=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．g取10m/s2．求：
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（2）撤去力F后木塊運動的時間．

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如圖所示，質量m=2.0×104kg的汽車以不變的速度先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20m．由于輪胎太舊，如果受到超過3×105N的壓力時就會出現(xiàn)爆胎，則：
（1）汽車在行駛過程中，在哪個位置最可能出現(xiàn)爆胎？
（2）為了使汽車安全過橋，汽車允許的最大速度是多少？
（3）若以（2）中所求得速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？

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如圖所示，質量m=2.0kg的金屬塊放在水平地板上，在與水平方向成θ=37°角斜向上、大小為F=10N的拉力作用下，以速度v=5.0m/s向右做勻速直線運動．（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：
（1）撤去拉力后物體運動的加速度
（2）撤去拉力后物體運動的最長時間．

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（2013?海淀區(qū)一模）如圖所示，質量m=2.0×10-4kg、電荷量q=1.0×10-6C的帶正電微粒靜止在空間范圍足夠大的電場強度為E1的勻強電場中．取g=10m/s2．
（1）求勻強電場的電場強度E1的大小和方向；
（2）在t=0時刻，勻強電場強度大小突然變?yōu)镋2=4.0×103N/C，且方向不變．求在t=0.20s時間內(nèi)電場力做的功；
（3）在t=0.20s時刻突然撤掉電場，求帶電微�；氐匠霭l(fā)點時的動能．

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