Question

（16分）如圖10所示，AB、CD是處在方向垂直紙面向里、磁感應強度為B₁的勻強磁場的兩條金屬導軌（足夠長），導軌寬度為d，導軌通過導線分別與平行金屬板MN相連，有一與導軌垂直且始終接觸良好的金屬棒ab以某一速度沿著導軌做勻速直線運動。在y軸的右方有一磁感應強度為B₂且方向垂直紙面向外的勻強磁場。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在M板由靜止經(jīng)過平行金屬板MN，然后以垂直于y軸的方向從F處穿過y軸進入磁場，運動一段時間后打到x軸上的G處，并與x軸正向的夾角為60°；已知OG長為，不計粒子的重力。求：
（1）試判斷ab棒的運動方向
（2）金屬棒ab做勻速直線運動速度的大小？

Answer 1

（1）ab棒應該向左邊移動
（2）

金屬棒ab在切割
（1）由題意得，ab棒應該向左邊移動（2分）
（2）磁感線過程中產(chǎn)生的感應電動勢為：
………………(2分)
設粒子在F處進入磁場時的速度為，
由牛頓第二定律得：
…………………（3分）
由幾何知識可得（如圖）
 ……………………（4分）
粒子在通過MN過程中由動能定理得： ……………（3分）
聯(lián)解以上各式得：
 ………………………………………………………（2分）