Question

3．如圖，在光滑的水平面上停放有一長(zhǎng)木板A，A的左端放有一質(zhì)量與A的質(zhì)量相同的小滑塊B．在將A固定（A不能滑動(dòng)）和不固定（A能自由滑動(dòng)）兩種情況下，給B施一大小均為F=4.7N的水平向右的拉力，使B由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，測(cè)得在A不固定時(shí)B滑至A的右端所用的時(shí)間是在A固定情況下B滑至A的右端所用的時(shí)間的1.2倍，求A、B之間滑動(dòng)摩擦力的大小是多少？

Answer 1

分析 當(dāng)A固定時(shí)，B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A不固定時(shí)，A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出方程組，結(jié)合運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系求出摩擦力與F的表達(dá)式，從而得出摩擦力的大�。�

解答 解：設(shè)木板A的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，A、B質(zhì)量均為m，A、B間的摩擦力大小為f，A固定時(shí)，B滑至A的右端所用的時(shí)間是t₁，A不固定時(shí)B滑至A的右端所用的時(shí)間是t₂，則
A固定時(shí)，B以加速度a₁向右運(yùn)動(dòng)，有F-f=ma₁
L=$\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$，
A不固定時(shí)，B仍以加速度a₁向右運(yùn)動(dòng)，A以加速度a₂向右運(yùn)動(dòng)，有
f=ma₂，
L=$\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$
已知 t₂=1.2t₁     
由上述方程可解得：$f=\frac{11}{47}F$
代入數(shù)據(jù)得：f=1.1N．
答：A、B之間滑動(dòng)摩擦力的大小是1.1N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清A、B的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解，難度中等．