Question

我國(guó)“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星于2010年10月1日成功發(fā)射，有一階段在離月球表面h高度處的圓形軌道上運(yùn)行．已知“嫦娥二號(hào)”在該軌道上運(yùn)行的周期為T，月球半徑為R，月球表面處的重力加速度為g，引力常量為G．根據(jù)以上信息，不可求出（　�。�

A．探月衛(wèi)星的線速度大小

B．探月衛(wèi)星的動(dòng)能大小

C．探月衛(wèi)星所在處的引力加速度大小

D．月球的平均密度

Answer 1

分析：探月衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力定律提供向心力，用周期表示的向心力與用線速度表示的向心力相等，則可求出線速度的大小，利用球體體積公式和密度公式可求出平均密度，利用重力等于萬(wàn)有引力可求出引力加速度的大�。�

解答：解：A、探月衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)周期與線速度的關(guān)系，即：v=

2π(R+h)

T

，所以A選項(xiàng)可以求出．故A錯(cuò)誤；
 B、因?yàn)椴恢�衛(wèi)星的質(zhì)量，因此無(wú)法知道衛(wèi)星的動(dòng)能大小，故B正確．
C：探月衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力提供向心力，

GMm

(R+h)2

=

4π2m(R+h)

T2

=ma．a=

4π2(R+h)

T2

．故C錯(cuò)誤．
D：探月衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力提供向心力，

GMm

(R+h)2

=

4π2m(R+h)

T2

，又因月球的體積V=

4

3

πR3，月球的質(zhì)量與體積、平均密度關(guān)系：ρ=

M

V

，
聯(lián)立求得平均密度為：ρ=

3π(R+h)3

GT2R3

，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：解答本題知道探月衛(wèi)星所受的萬(wàn)有引力提供向心力，利用周期與線速度表示向心力，然后結(jié)合萬(wàn)有引力定律、球體體積公式、密度公式求解，還要知道重力近似等于萬(wàn)有引力求引力加速度．解答時(shí)注意公式間的化簡(jiǎn)．