Question

5．人類從未停止過(guò)探測(cè)太空奧秘的腳步，荷蘭一家名為“火星一號(hào)”的公司就計(jì)劃在2023年把4名宇航員送上火星．已知探知火星的質(zhì)量和半徑分別為地球的十分之一和二分之一，地球的第一宇宙速度為v，地球表面的重力加速度為g，在把飛船發(fā)射到火星上的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 飛船的發(fā)射速度大小必須介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間
• B． 為節(jié)省發(fā)射的能量，飛船必須在地球的兩極發(fā)射
• C． 飛船進(jìn)入火星的引力范圍后，做貼近火星表面飛行的速度為$\frac{1}{5}$v
• D． 飛船進(jìn)入火星發(fā)熱引力范圍后，做貼近火星表面飛行的加速度為$\frac{2}{5}$g

Answer 1

分析 飛船的發(fā)射速度一定大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，由V=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可確定速度與加速度．

解答 解：A、飛船的發(fā)射速度一定大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，則A正確
   B、為節(jié)省發(fā)射的能量，飛船地球的赤道上發(fā)射，則B錯(cuò)誤
   C、由$v\\;=\sqrt{\frac{GM}{r}}$=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$  得：$\frac{v}{v′}=\sqrt{\frac{M}{M′}}•\frac{{r}^{′}}{r}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，則C錯(cuò)誤
   D、由$g=\frac{GM}{{r}^{2}}$   得：$\frac{g}{g′}=\frac{M}{M′}•\frac{r{′}^{2}}{{r}^{2}}$=$10•\frac{1}{4}=\frac{5}{2}$ 則$g′=\frac{2}{5}g$，則D正確
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力是解決本題的突破口，關(guān)鍵是掌握萬(wàn)有引力公式和向心力公式